Persamaan rasional berisi pecahan dengan polinomial baik pembilang maupun penyebutnya -- misalnya; persamaan y = (x - 2) / (x^2 - x - 2). Saat membuat grafik persamaan rasional, dua fitur penting adalah asimtot dan lubang grafik. Gunakan teknik aljabar untuk menentukan asimtot dan lubang vertikal dari persamaan rasional apa pun sehingga Anda dapat membuat grafiknya secara akurat tanpa kalkulator.
Faktorkan polinomial dalam pembilang dan penyebut jika memungkinkan. Misalnya, penyebut dalam persamaan (x - 2) / (x^2 - x - 2) memfaktorkan ke (x - 2)(x + 1). Beberapa polinomial mungkin memiliki faktor rasional apa pun, seperti x^2 + 1.
Tetapkan setiap faktor dalam penyebut sama dengan nol dan selesaikan variabelnya. Jika faktor ini tidak muncul dalam pembilang, maka itu adalah asimtot vertikal dari persamaan. Jika itu muncul di pembilang, maka itu adalah lubang dalam persamaan. Pada contoh persamaan, penyelesaian x - 2 = 0 menghasilkan x = 2 yang merupakan lubang pada graf karena faktor (x - 2) juga terdapat dalam pembilangnya. Memecahkan x + 1 = 0 membuat x = -1, yang merupakan asimtot vertikal dari persamaan.
Tentukan derajat polinomial pada pembilang dan penyebutnya. Derajat polinomial sama dengan nilai eksponensial tertingginya. Pada contoh persamaan, derajat pembilang (x - 2) adalah 1 dan derajat penyebut (x^2 - x - 2) adalah 2.
Tentukan koefisien terkemuka dari dua polinomial. Koefisien utama polinomial adalah konstanta yang dikalikan dengan suku dengan derajat tertinggi. Koefisien utama dari kedua polinomial dalam persamaan contoh adalah 1.
Hitung asimtot horizontal dari persamaan menggunakan aturan berikut: 1) Jika derajat pembilang lebih tinggi dari derajat penyebut, tidak ada asimtot horizontal; 2) jika derajat penyebutnya lebih tinggi, asimtot horizontalnya adalah y = 0; 3) jika derajatnya sama, asimtot horizontal sama dengan rasio koefisien terkemuka; 4) jika derajat pembilang lebih besar satu dari derajat penyebut, ada asimtot miring.