Pindahkan koefisien ke satu sisi persamaan. Misalnya, Anda perlu menyelesaikan 350.000=3.5*10^x. Kemudian bagi kedua ruas dengan 3,5 untuk mendapatkan 100.000=10^x.
Tulis ulang setiap sisi persamaan sehingga basisnya cocok. Melanjutkan contoh di atas, kedua ruas dapat ditulis dengan basis 10. 10^6 = 10^x. Contoh yang lebih sulit adalah 25^2=5^x. 25 dapat ditulis ulang menjadi 5^2. Perhatikan bahwa (5^2)^2=5^(2*2)=5^4.
Samakan eksponennya. Misalnya, 10^6=10^x berarti x harus 6.
Ambil logaritma dari kedua sisi alih-alih membuat basisnya cocok. Jika tidak, Anda mungkin harus menggunakan rumus logaritma kompleks untuk membuat basisnya cocok. Misalnya, 3=4^(x+2) perlu diubah menjadi 4^(log 3/log 4)=4^(x+2). Rumus umum untuk menyamakan basis adalah: base2=base1^(log base2 / log base1). Atau Anda bisa mengambil log dari kedua sisi: ln 3=ln [4^(x+2)]. Basis fungsi logaritma yang Anda gunakan tidak masalah. Log natural (ln) dan log basis-10 sama-sama bagus, selama kalkulator Anda dapat menghitung yang Anda pilih.
Turunkan eksponen di depan logaritma. Properti yang digunakan di sini adalah log (a^b)=b_log a. Properti ini secara intuitif dapat dilihat benar jika Anda sekarang bahwa log ab=log a + log b. Ini karena, misalnya, log (2^5)=log (2_2_2_2_2)=log2+log2+log2+log2+log2=5log2. Jadi untuk masalah penggandaan yang disebutkan dalam pendahuluan, log (1.03)^years=log 2 menjadi years_log (1.03)=log 2.
Memecahkan yang tidak diketahui seperti persamaan aljabar. Tahun=log 2 / log (1,03). Jadi untuk menggandakan rekening yang membayar tingkat tahunan 3 persen, seseorang harus menunggu 23,45 tahun.
Latar belakang akademis Paul Dohrman adalah fisika dan ekonomi. Ia memiliki pengalaman profesional sebagai pendidik, konsultan hipotek, dan aktuaris korban. Minatnya meliputi ekonomi pembangunan, amal berbasis teknologi, dan investasi malaikat.