Cara Menghitung Radioaktivitas

Seperti sejumlah istilah kimia dan fisika yang tampaknya tak terbatas, kata "radioaktif" telah dikooptasi oleh masyarakat umum untuk mengartikan sesuatu selain apa yang dimaksud oleh ilmuwan fisika. Dalam bahasa Inggris sehari-hari, menggambarkan sesuatu sebagai radioaktif berarti menyiratkan bahwa mendekatinya adalah ide yang buruk karena apa pun yang Anda bicarakan telah secara permanen terkena kekuatan pencemar.

Pada kenyataannya, radioaktivitas memang bisa berbahaya bagi makhluk hidup dalam bentuk tertentu, dan mungkin tidak bisa dihindari sebanyak itu orang secara refleks mengaitkan istilah itu dengan gambar bom atom dan tenaga nuklir "bocor" yang tidak diinginkan tanaman. Tetapi istilah itu mencakup sejumlah peristiwa fisik, banyak di antaranya sangat lambat terungkap tetapi juga penting bagi para ilmuwan dalam beberapa cara.

Radioaktivitas, yang bukan "benda" tetapi sekelompok proses terkait, mengacu pada perubahan dalam inti atom yang menghasilkan emisi partikel. (Bandingkan ini dengan reaksi kimia biasa, di mana elektron atom berinteraksi, tetapi inti atom tetap tidak berubah.) Karena proses terjadi di atom yang berbeda dalam sampel bahan yang diberikan pada waktu yang berbeda, perhitungan yang melibatkan radioaktivitas fokus pada sampel ini, bukan pada perilaku individu atom.

Radioaktivitas adalah istilah yang mengacu pada peluruhan suatu radionuklida. Seperti yang akan Anda lihat, "peluruhan" ini tidak seperti yang terkait dengan materi biologis, dalam arti bahwa ia mematuhi aturan matematika yang ketat, tetapi tetap menggambarkan pengurangan massa suatu zat dari waktu ke waktu, dengan akumulasi yang dihasilkan dari zat atau zat yang berbeda (sesuai dengan hukum kekekalan massa).

Aktivitas sampel radioaktif dihasilkan dari tegangan antara gaya nuklir kuat, gaya terkuat di alam, dan "lem" yang mengikat proton dan neutron dalam inti, dan gaya elektrostatik, gaya terkuat kedua dan yang cenderung mendorong proton dalam inti atom selain. "Pertempuran" terus-menerus ini menghasilkan reformasi spontan inti dan pelepasan partikel diskrit dari mereka.

"Radiasi" adalah nama partikel ini, yang merupakan hasil dari radioaktivitas. Tiga jenis radiasi (atau peluruhan) yang paling umum adalah radiasi alfa (α), beta (β) dan gamma (γ), yang dijelaskan secara rinci di bawah ini.

• Radiasi alfa terdiri dari dua proton dan dua neutron, setara dengan inti atom helium (He), yaitu helium tanpa dua elektronnya. Karena kombinasi massa partikel ini yang cukup besar (sekitar 7.000 kali massa beta partikel, di bawah) dan muatan listrik +2, partikel-partikel ini tidak bergerak sangat jauh dari inti yang memancarkan mereka. Mereka berinteraksi kuat dengan sebagian besar materi dan dapat menyebabkan kerusakan biologis yang serius jika tertelan (ditelan).
  
• Radiasi beta adalah emisi elektron bermuatan negatif bersama dengan partikel subatomik yang disebut an elektron antineutrino. Ini juga dapat merujuk pada emisi positron, yang memiliki massa elektron (sekitar 9,9 × 10^–31 kg) tetapi bermuatan positif. Karena lebih kecil, partikel-partikel ini lebih menembus daripada radiasi alfa tetapi juga membahayakan kesehatan jika tertelan.
  
• Radiasi gamma adalah emisi energi elektromagnetik dari nukleus daripada partikel dengan massa yang dapat diabaikan. Emisi ini mirip dengan sinar-X, kecuali bahwa yang terakhir tidak berasal dari inti. Radiasi ini berguna dalam aplikasi medis karena alasan yang sama bisa sangat berbahaya: Radiasi ini menembus jauh ke dalam materi biologis (dan terkadang jauh lebih padat).

Hukum peluruhan radioaktif, yang akan segera Anda perkenalkan secara resmi, menghubungkan jumlah inti yang meluruh pada dua titik waktu yang berbeda dengan parameter yang disebut konstanta peluruhan (huruf Yunani lambda). Konstanta ini diturunkan dari setengah hidup radionuklida tertentu.

• Pikirkan radionuklida mirip dengan isotop, kecuali bahwa itu menekankan jumlah proton dan neutron tertentu, misalnya, karbon-14 adalah inti karbon dengan enam proton dan delapan neutron. Jumlah neutron tidak penting dalam reaksi kimia tetapi penting dalam radioaktivitas. Inilah sebabnya mengapa semua isotop dapat dikelompokkan dengan unsur yang sama pada tabel periodik, karena ini menekankan perilaku kimia daripada perilaku fisik.

Waktu paruh suatu zat adalah waktu yang diperlukan untuk jumlah zat yang ada pada waktu t = 0 untuk dipotong menjadi dua. Secara kritis, properti ini tidak tergantung pada jumlah absolut pada titik mana pun. Periode waktu ini ditentukan untuk_1/2 dan bervariasi secara spektakuler antara spesies atom.

Aktivitas sampel adalah jumlah peluruhan per satuan waktu, menjadikannya suatu laju. Pikirkan perbedaan antara jumlah total peluruhan dan aktivitas sebagai analog dengan perbedaan antara posisi dan kecepatan, atau antara energi dan daya: Yang terakhir hanyalah yang pertama dibagi dengan satuan waktu (biasanya detik, satuan waktu SI di seluruh ilmu).

Rumus dasar radioaktivitas yang harus Anda ketahui telah ditetapkan sebagai undang-undang, yang berarti bahwa dalam kondisi apa pun ia tidak dapat dilanggar. Ini mengambil bentuk:

Di sini, N₀ adalah jumlah inti yang ada pada waktu t = 0, dan N adalah jumlah yang tersisa pada waktu t. E adalah konstanta yang dikenal sebagai basis logaritma natural dan memiliki nilai sekitar 2,71828. adalah, seperti yang disebutkan, konstanta peluruhan, yang mewakili pecahan (bukan jumlah) inti yang meluruh per satuan waktu.

Perhatikan dari rumus radioaktivitas bahwa waktu yang diperlukan untuk ukuran sampel menjadi setengahnya, atau dikurangi menjadi nilai (1/2)N₀, diwakili oleh persamaan (1/2)N₀ = N₀e^–λt. Persamaan ini dengan mudah direduksi menjadi (1/2) = e^–λt. Mengambil logaritma natural (ln pada kalkulator) dari setiap sisi, dan mengganti t dengan nilai spesifik t_1/2, ubah ekspresi ini menjadi ln (1/2) = –λt_1/2, atau –(ln 2) = –λt_1/2. Pemecahan untuk lambda memberikan:

= ln 2/t_1/2 = ~0.693/t_1/2

• ~, atau pasang surut, mewakili "kira-kira" dalam matematika ketika ditambahkan ke depan angka.

Ini berarti bahwa jika Anda mengetahui konstanta laju untuk proses peluruhan, Anda dapat menentukan waktu paruh dan sebaliknya. Salah satu jenis perhitungan yang penting melibatkan mencari tahu berapa banyak waktu yang telah berlalu sejak spesimen "lengkap" berdasarkan fraksi N/N₀ dari inti yang tersisa. Contoh perhitungan seperti itu serta kalkulator peluruhan radioaktif akan disertakan kemudian dalam artikel ini.

Banyak siswa menemukan definisi peluruhan radioaktif dengan konsep waktu paruhnya agak membuat frustrasi atau setidaknya asing pada awalnya. Jika Anda adalah orang yang berbelanja jus buah di rumah Anda, dan Anda memperhatikan bahwa jumlah kaleng telah turun dari 48 menjadi 24 selama minggu lalu, maka Anda mungkin dapat menentukan tanpa melakukan matematika formal apa pun bahwa Anda harus mengambil lebih banyak jus buah dalam waktu yang tepat minggu. Di dunia nyata, proses "peluruhan" bersifat linier; mereka terjadi pada tingkat yang tetap tidak peduli berapa banyak zat yang ada.

• Obat-obatan tertentu mematuhi pola paruh waktu metabolisme dalam tubuh. Lainnya, seperti etanol, menghilang pada tingkat yang tetap, misalnya, sekitar satu minuman beralkohol per jam.

Fakta bahwa beberapa proses peluruhan radionuklida terjadi pada a kecepatan lambat, dengan waktu paruh yang sangat besar, membuat beberapa jenis metode penanggalan radioisotop sangat berharga dalam berbagai ilmu, di antaranya arkeologi dan sejarah. Berapa lama waktu paruh ini berlangsung?

Rumus radioaktivitas tidak mengatakan apa-apa tentang atom individu Jika Anda menatap inti atom tunggal dengan waktu paruh yang diketahui, bahkan cukup pendek (misalnya 60 menit), Anda harus menebak untuk mengetahui apakah radionuklida ini akan meluruh, atau hancur, selama 15, 30 atau 60 berikutnya. menit. Tetapi jika Anda memiliki sampel yang cukup besar, Anda dapat menggunakan prinsip statistik untuk menentukan pecahan apa yang akan dikonversi dalam jangka waktu tertentu; Anda tidak akan dapat memilih terlebih dahulu yang mana.

• Satuan SI untuk aktivitas dikenal sebagai becquerel, atau Bq, yang mewakili satu peluruhan per detik. Satuan tidak standar yang disebut curie (Ci) sama dengan 3,7 × 10¹⁰ Bq.

Perhatikan bahwa, tidak seperti konstanta peluruhan, aktivitas berubah seiring waktu. Anda harus mengharapkan ini dari grafik zat yang mengalami peluruhan radioaktif; karena jumlah inti turun dari N₀ ke (N₀/2) ke (N₀/4) sampai (N₀/8) dan seterusnya selama waktu paruh berturut-turut, grafik melengkung mendatar; seolah-olah substansinya senang menghilang, tetapi hanya ingin berlama-lama dan berlama-lama lagi, tidak pernah benar-benar keluar dari pintu. Untuk kasus ini, laju perubahan inti (sama dengan ekspresi kalkulus –dN/dt) harus menurun dari waktu ke waktu (yaitu, kemiringan grafik menjadi kurang negatif dari waktu ke waktu).

Banyak orang yang bersungguh-sungguh sering menggunakan istilah penanggalan karbon salah. Praktik ini mengacu pada proses umum yang dikenal sebagai penanggalan radioisotop (atau radionuklida). Ketika sesuatu mati, karbon-14 yang dikandungnya mulai membusuk, tetapi nuklida karbon-12 yang jauh lebih stabil tidak. Seiring waktu, ini menurunkan rasio karbon-14 terhadap karbon-12 secara progresif dari 1:1.

Waktu paruh karbon-14 adalah sekitar 5.730 tahun. Ini adalah waktu yang lama dibandingkan dengan pelajaran kimia, tetapi hanya sekejap mata jika dibandingkan dengan waktu geologis karena Bumi berusia 4,4 hingga 4,5 miliar tahun. Tapi ini bisa berguna untuk menentukan usia artefak kuno pada skala manusia.

Contoh: Rasio karbon-14 terhadap karbon-12 dalam noda keringat yang terpelihara dengan baik pada sampul buku lama adalah 0,88. Berapa umur buku itu?

Perhatikan bahwa Anda tidak perlu mengetahui bagaimana nilai pasti dari N₀ atau N; memiliki rasio mereka sudah cukup. Anda juga harus menghitung konstanta peluruhan dari waktu paruh karbon-14: = 0,693/5.730 = 1,21 × 10^–4 meluruh/thn. (Ini berarti bahwa peluang satu inti meluruh dalam periode 1 detik adalah sekitar 1 dalam 12.100.)

Persamaan hukum peluruhan radioaktif untuk masalah ini memberikan:

(0.88)N₀ = N₀e^{– t}

0,88 = e^–λt

ln 0,88 = –λt

–1.2783 = –(1.21 × 10^–4)t

t = 10.564 tahun.

Nilai ini tidak tepat dan akan dibulatkan menjadi 10.560 atau bahkan 10.600 tahun tergantung pada jumlah pengujian yang dilakukan dan faktor lainnya.

Untuk spesimen yang jauh lebih tua seperti fosil, radionuklida lain dengan waktu paruh yang jauh lebih lama harus digunakan. Kalium-40, misalnya, memiliki waktu paruh sekitar 1,27 miliar (1 × 10⁹) tahun.

Di Sumber Daya, Anda akan menemukan alat yang memungkinkan Anda bermain-main dengan ratusan inti berbeda dengan rentang waktu paruh yang luas, dan menentukan fraksi dari sisa yang diberikan tanggal awal, atau gunakan jumlah yang tersisa untuk memundurkan tanggal kemunculan spesimen (atau setidaknya tanggal perkiraan di mana aktivitas biologis mengenai spesimen dihentikan).