Tambahkan nilai ketiga sudut dalam segitiga apa pun, dan Anda akan mendapatkan 180 derajat. Jika Anda memiliki segitiga siku-siku, salah satu sudutnya adalah 90 derajat menurut definisi. Itu berarti jumlah dari dua sudut lainnya harus 90 derajat, dan jika Anda mengetahui salah satunya, Anda dapat segera menemukan yang lain. Tetapi bagaimana Anda menemukan sudut jika Anda juga tidak tahu? Jawabannya adalah dengan mengandalkan properti penting lainnya dari segitiga, panjang sisi-sisinya. Mereka terkait dengan besarnya sudut.
TL; DR (Terlalu Panjang; Tidak Membaca)
Temukan sudut-sudut dalam segitiga siku-siku dengan menghitung sinus, cosinus, atau tangennya, yang merupakan fungsi dari panjang sisi-sisi segitiga.
Sinus, Cosinus, dan Tangen
Ketika Anda memilih yang mana dari dua sudut (ø) dalam segitiga siku-siku yang ingin Anda temukan, Anda membentuk tiga sisi dalam kaitannya dengan itu. Garis yang menyentuh sudut dan memanjang hingga membentuk sudut 90 derajat disebutberdekatansisi, sedangkan sisi yang berhadapan dengan sudut adalah
seberangsisi. Itusisi miringselalu sisi yang berhadapan dengan sudut siku-siku. Berdasarkan definisi ini, matematikawan menggunakan tiga rasio yang menentukan sudut dalam hal panjang sisi:Sinus (dosa)adalah rasio sisi yang berlawanan dengan sisi miring:
\sin = \frac{\text{lawan}}{\text{sisi miring}}
Cosinus (cos)adalah rasio sisi yang berdekatan dengan sisi miring:
\cos = \frac{\text{berdekatan}}{\text{sisi miring}}
Tangen (coklat)adalah perbandingan sisi yang berhadapan dengan sisi yang bersebelahan:
\tan = \frac{\text{berlawanan}}{\text{berdekatan}}
Setiap rasio dari setiap pasangan garis sesuai dengan sudut tertentu, dan rasio ini ditabulasikan bersama dengan sudut yang mereka tentukan. Jika Anda dapat mengukur panjang setidaknya dua sisi segitiga siku-siku, yang harus Anda lakukan hanyalah menghitung sinus, cosinus, atau tangen sudut tersebut dan menggunakan tabel untuk mencarinya.
Tangga Melawan Dinding
Salah satu aplikasi dunia nyata yang paling terkenal dari prinsip-prinsip ini adalah tangga yang bersandar pada dinding vertikal. Besaran sudut yang dibentuk tangga dengan tanah dan dinding sangat penting. Jika sudut terhadap dinding terlalu kecil, tangga akan jatuh ke belakang, sedangkan jika sudut di tanah terlalu kecil, tangga akan tergelincir. Karena sudut antara dinding dan tanah adalah 90 derajat, Anda dapat menghitung dua sudut yang dibuat tangga menggunakan sinus, cosinus, atau tangen, dan dengan demikian, Anda dapat mencegah kecelakaan.
Tangga tersebut membentuk hipotenusa segitiga siku-siku.
Jarak ini adalah sisi yang berdekatan saat menentukan sudut yang dibuat tangga dengan tanah.
Gunakan tabel kosinus untuk menemukan sudut yang dibuat tangga dengan tanah. Hitung rasio sisi yang berdekatan dengan sisi miring, dan kemudian cari rasio dalam tabel cosinus untuk menemukan sudut yang sesuai.
Hitung sudut yang dibuat tangga dengan dinding dengan mengurangkan sudut yang baru saja Anda temukan dari 90. Atau, Anda dapat menemukan nilai sudut ini menggunakan tabel sinus.
Contoh
Sebuah tangga sepanjang 20 kaki bersandar pada sisi sebuah rumah, dan jarak dari pangkal tangga ke fondasi adalah 12 kaki. Berapa sudut yang dibuat tangga dengan tanah dan rumah?
Hitung kosinus sudut yang dibuat tangga dengan tanah. Nya
\frac{12}{20} = 0,6
Dengan menggunakan tabel kosinus (atau kalkulator ilmiah), Anda akan menemukan sudut yang hampir tepat 53 derajat. Ini membuat sudut tangga terhadap dinding
90 - 53 = 36 \teks{ derajat}
Tips
Jika Anda menggunakan kalkulator, dan Anda mengetahui kosinus suatu sudut, tekan kos-1 kunci untuk menemukan sudut. Hal yang sama berlaku untuk sinus dan tangen.