Probabilitas mengukur kemungkinan terjadinya suatu peristiwa. Dinyatakan secara matematis, probabilitas sama dengan jumlah cara suatu peristiwa tertentu dapat terjadi, dibagi dengan jumlah total semua kemungkinan terjadinya peristiwa. Misalnya, jika Anda memiliki tas berisi tiga kelereng -- satu kelereng biru dan dua kelereng hijau -- peluang terambilnya kelereng biru yang tidak terlihat adalah 1/3. Ada satu kemungkinan hasil di mana kelereng biru dipilih, tetapi tiga kemungkinan hasil percobaan total -- biru, hijau, dan hijau. Menggunakan matematika yang sama, peluang terambilnya kelereng hijau adalah 2/3.
Hukum Bilangan Besar
Anda dapat menemukan probabilitas yang tidak diketahui dari suatu peristiwa melalui eksperimen. Dengan menggunakan contoh sebelumnya, katakanlah Anda tidak mengetahui peluang terambilnya kelereng berwarna tertentu, tetapi Anda tahu ada tiga kelereng di dalam kantong. Anda melakukan percobaan dan menggambar kelereng hijau. Anda melakukan percobaan lain dan menggambar kelereng hijau lainnya. Pada titik ini Anda mungkin mengklaim tas itu hanya berisi kelereng hijau, tetapi berdasarkan dua percobaan, prediksi Anda tidak dapat diandalkan. Bisa jadi kantong tersebut hanya berisi kelereng hijau atau bisa juga dua kelereng lainnya berwarna merah dan Anda memilih satu-satunya kelereng hijau secara berurutan. Jika Anda melakukan percobaan yang sama 100 kali, Anda mungkin akan menemukan bahwa Anda memilih kelereng hijau sekitar 66% dari waktu. Frekuensi ini mencerminkan probabilitas yang benar lebih akurat daripada eksperimen pertama Anda. Ini adalah hukum bilangan besar: semakin besar jumlah percobaan, semakin akurat frekuensi hasil suatu peristiwa akan mencerminkan probabilitas sebenarnya.
Hukum Pengurangan
Probabilitas hanya dapat berkisar dari nilai 0 hingga 1. Probabilitas 0 berarti tidak ada hasil yang mungkin untuk peristiwa itu. Dalam contoh kita sebelumnya, peluang terambilnya kelereng merah adalah nol. Probabilitas 1 berarti peristiwa akan terjadi di setiap percobaan. Peluang terambilnya kelereng hijau atau kelereng biru adalah 1. Tidak ada hasil lain yang mungkin. Dalam kantong yang berisi satu kelereng biru dan dua kelereng hijau, peluang terambilnya kelereng hijau adalah 2/3. Ini adalah angka yang dapat diterima karena 2/3 lebih besar dari 0, tetapi kurang dari 1 - dalam kisaran nilai probabilitas yang dapat diterima. Mengetahui hal ini, Anda dapat menerapkan hukum pengurangan, yang menyatakan jika Anda mengetahui probabilitas suatu kejadian, Anda dapat secara akurat menyatakan probabilitas kejadian tersebut tidak terjadi. Mengetahui peluang terambilnya kelereng hijau adalah 2/3, Anda dapat mengurangi nilai itu dari 1 dan menentukan dengan benar peluang tidak terambilnya kelereng hijau: 1/3.
Hukum Perkalian
Jika Anda ingin mencari peluang dua kejadian yang terjadi dalam percobaan berurutan, gunakan hukum perkalian. Misalnya, alih-alih tas tiga marmer sebelumnya, katakanlah ada tas lima marmer. Ada satu kelereng biru, dua kelereng hijau, dan dua kelereng kuning. Jika Anda ingin mencari peluang terambilnya kelereng biru dan kelereng hijau, berurutan (dan tanpa kembali ( kelereng pertama masuk ke kantong), tentukan peluang terambilnya kelereng biru dan peluang terambilnya kelereng hijau marmer. Peluang terambilnya kelereng biru dari kantong berisi lima kelereng adalah 1/5. Peluang terambilnya kelereng hijau dari himpunan yang tersisa adalah 2/4, atau 1/2. Menerapkan hukum perkalian dengan benar melibatkan mengalikan dua probabilitas, 1/5 dan 1/2, untuk probabilitas 1/10. Ini menunjukkan kemungkinan dua peristiwa terjadi bersama-sama.
Hukum Penambahan
Menerapkan apa yang Anda ketahui tentang hukum perkalian, Anda dapat menentukan probabilitas hanya satu dari dua peristiwa yang terjadi. Hukum penjumlahan menyatakan peluang terjadinya satu dari dua kejadian sama dengan jumlah probabilitas setiap peristiwa yang terjadi secara individual, dikurangi probabilitas kedua peristiwa terjadi. Dalam kantong lima kelereng, katakanlah Anda ingin mengetahui peluang terambilnya kelereng biru atau kelereng hijau. Tambahkan peluang terambilnya kelereng biru (1/5) dengan peluang terambilnya kelereng hijau (2/5). Jumlahnya 3/5. Dalam contoh sebelumnya yang menyatakan hukum perkalian, kami menemukan peluang terambilnya kelereng biru dan hijau adalah 1/10. Kurangi ini dari jumlah 3/5 (atau 6/10 untuk pengurangan yang lebih mudah) untuk probabilitas akhir 1/2.