Aturan penjumlahan dan perkalian probabilitas mengacu pada metode untuk mencari tahu probabilitas dari dua kejadian, mengingat probabilitas dari setiap kejadian. Aturan penjumlahan adalah untuk menemukan probabilitas salah satu dari dua peristiwa yang tidak dapat terjadi secara bersamaan. Aturan perkalian adalah untuk mencari peluang dari dua kejadian yang saling bebas.
Tulis aturan penjumlahan dan jelaskan dengan kata-kata. Aturan penjumlahan diberikan oleh P(A + B) = P(A) + P(B). Jelaskan bahwa A dan B adalah masing-masing peristiwa yang dapat terjadi, tetapi tidak dapat terjadi secara bersamaan.
Berikan contoh peristiwa yang tidak dapat terjadi secara bersamaan dan tunjukkan cara kerja aturan tersebut. Salah satu contoh: Probabilitas bahwa orang berikutnya yang masuk ke kelas adalah seorang siswa dan probabilitas bahwa orang berikutnya adalah seorang guru. Jika peluang orang tersebut menjadi siswa adalah 0,8 dan peluang orang tersebut menjadi guru adalah 0,1, maka peluang orang tersebut menjadi guru atau siswa adalah 0,8 + 0,1 = 0.9.
Berikan contoh peristiwa yang dapat terjadi pada saat yang sama, dan tunjukkan bagaimana aturan itu gagal. Salah satu contoh: Peluang pelemparan koin berikutnya adalah kepala atau orang berikutnya yang masuk ke kelas adalah seorang siswa. Jika probabilitas kepala adalah 0,5 dan probabilitas orang berikutnya menjadi siswa adalah 0,8, maka jumlahnya adalah 0,5 + 0,8 = 1,3; tetapi probabilitas semuanya harus antara 0 dan 1.
Tulis aturannya dan jelaskan artinya. Aturan perkaliannya adalah P(EF) = P(E)P(F) dimana E dan F adalah kejadian-kejadian yang saling bebas. Jelaskan bahwa independensi berarti bahwa satu peristiwa yang terjadi tidak berpengaruh pada kemungkinan terjadinya peristiwa lainnya.
Berikan contoh bagaimana aturan bekerja ketika peristiwa independen. Salah satu contoh: Saat mengambil kartu dari setumpuk 52 kartu, peluang mendapatkan kartu as adalah 4/52 = 1/13, karena ada 4 ace di antara 52 kartu (ini seharusnya sudah dijelaskan sebelumnya pelajaran). Peluang terambilnya hati adalah 13/52 = 1/4. Peluang terambilnya kartu as hati adalah 1/4*1/13 =1/52.
Berikan contoh di mana aturan gagal karena kejadiannya tidak independen. Salah satu contoh: Peluang terambilnya sebuah kartu As adalah 1/13, peluang terambilnya dua juga adalah 1/13. Tetapi peluang terambilnya satu kartu as dan dua kartu yang sama bukanlah 1/13*1/13, melainkan 0, karena kejadiannya tidak bebas.