Eksperimen menguji prediksi. Prediksi ini sering berupa angka, artinya, ketika para ilmuwan mengumpulkan data, mereka mengharapkan angka-angka itu terurai dengan cara tertentu. Data dunia nyata jarang sama persis dengan prediksi yang dibuat para ilmuwan, jadi para ilmuwan memerlukan tes untuk memberi tahu mereka apakah perbedaan antara yang diamati dan angka yang diharapkan adalah karena kebetulan acak, atau karena beberapa faktor tak terduga yang akan memaksa ilmuwan untuk menyesuaikan teori yang mendasarinya. Tes chi-kuadrat adalah alat statistik yang digunakan para ilmuwan untuk tujuan ini.
Jenis Data yang Diperlukan
Anda memerlukan data kategoris untuk menggunakan uji chi-kuadrat. Contoh data kategoris adalah jumlah orang yang menjawab pertanyaan "ya" versus jumlah orang yang menjawab pertanyaan "tidak" (dua kategori), atau jumlah katak dalam suatu populasi yang berwarna hijau, kuning atau abu-abu (tiga kategori). Anda tidak dapat menggunakan uji chi-kuadrat pada data berkelanjutan, seperti yang mungkin dikumpulkan dari survei yang menanyakan seberapa tinggi mereka. Dari survei semacam itu, Anda akan mendapatkan berbagai ketinggian. Namun, jika Anda membagi ketinggian ke dalam kategori seperti "tinggi di bawah 6 kaki" dan "tinggi 6 kaki ke atas", Anda dapat menggunakan uji chi-kuadrat pada data.
Tes Kecocokan
Tes kecocokan adalah tes yang umum, dan mungkin yang paling sederhana, yang dilakukan dengan menggunakan statistik chi-kuadrat. Dalam tes kesesuaian, ilmuwan membuat prediksi spesifik tentang angka yang dia harapkan untuk dilihat di setiap kategori datanya. Dia kemudian mengumpulkan data dunia nyata -- disebut data yang diamati -- dan menggunakan uji chi-kuadrat untuk melihat apakah data yang diamati sesuai dengan harapannya.
Misalnya, bayangkan seorang ahli biologi sedang mempelajari pola pewarisan pada spesies katak. Di antara 100 keturunan dari satu set orang tua katak, model genetik ahli biologi membawanya untuk mengharapkan 25 keturunan kuning, 50 keturunan hijau dan 25 keturunan abu-abu. Apa yang sebenarnya dia amati adalah 20 anak kuning, 52 anak hijau dan 28 anak abu-abu. Apakah prediksinya didukung atau model genetiknya salah? Dia bisa menggunakan tes chi-kuadrat untuk mencari tahu.
Menghitung Statistik Chi-Square
Mulailah menghitung statistik chi-kuadrat dengan mengurangi setiap nilai yang diharapkan dari nilai pengamatan yang sesuai dan mengkuadratkan setiap hasil. Perhitungan untuk contoh keturunan katak akan terlihat seperti ini:
kuning = (20 - 25)^2 = 25 hijau = (52 - 50)^2 = 4 abu-abu = (28 - 25)^2 = 9
Sekarang bagilah setiap hasil dengan nilai harapan yang sesuai.
kuning = 25 25 = 1 hijau = 4 50 = 0,08 abu-abu = 9 25 = 0,36
Terakhir, tambahkan jawaban dari langkah sebelumnya.
chi-kuadrat = 1 + 0,08 + 0,36 = 1,44
Menafsirkan Statistik Chi-Square
Statistik chi-kuadrat memberi tahu Anda betapa berbedanya nilai pengamatan Anda dari nilai prediksi Anda. Semakin tinggi angkanya, semakin besar perbedaannya. Anda dapat menentukan apakah nilai chi-kuadrat Anda terlalu tinggi atau cukup rendah untuk mendukung prediksi Anda dengan melihat apakah nilai tersebut di bawah nilai tertentu nilai kritis pada tabel distribusi chi-kuadrat. Tabel ini mencocokkan nilai chi-kuadrat dengan probabilitas, yang disebut nilai-p. Secara khusus, tabel tersebut memberi tahu Anda kemungkinan bahwa perbedaan antara nilai yang Anda amati dan nilai yang diharapkan hanya karena kebetulan acak atau apakah ada faktor lain. Untuk uji kecocokan, jika nilai p adalah 0,05 atau kurang, maka Anda harus menolak prediksi Anda.
Anda harus menentukan derajat kebebasan (df) dalam data Anda sebelum Anda dapat mencari nilai chi-kuadrat kritis dalam tabel distribusi. Derajat kebebasan dihitung dengan mengurangi 1 dari jumlah kategori dalam data Anda. Ada tiga kategori dalam contoh ini, jadi ada 2 derajat kebebasan. Sekilas tabel distribusi chi-kuadrat ini memberitahu Anda bahwa, untuk 2 derajat kebebasan, nilai kritis untuk probabilitas 0,05 adalah 5,99. Ini berarti bahwa selama nilai chi-kuadrat yang Anda hitung kurang dari 5,99, nilai yang Anda harapkan, dan dengan demikian teori yang mendasarinya, adalah valid dan didukung. Karena statistik chi-kuadrat untuk data keturunan katak adalah 1,44, ahli biologi dapat menerima model genetiknya.