Penjumlahan atau pengurangan pecahan memerlukan penyebut yang sama, yang mengharuskan Anda membuat pecahan senilai menggunakan pecahan asli yang diberikan dalam soal. Ada dua metode dasar untuk menemukan pecahan setara ini -- menggunakan faktorisasi prima atau menemukan kelipatan persekutuan. Salah satu metode akan memungkinkan Anda untuk memecahkan masalah asli.
Menggunakan Pemfaktoran untuk Menemukan LCD
Salah satu metode untuk menemukan penyebut pecahan terkecil, atau LCD, adalah dengan menentukan faktorisasi prima dari setiap penyebut. Misalnya, jika Anda memiliki dua pecahan dengan penyebut 6 dan 8, mulailah dengan membuat faktor untuk 6. Tentukan bahwa dua faktor prima dari 6 adalah 2 dan 3. Selanjutnya, tentukan faktor prima dari 8 adalah 2, 2 dan 2, yang disederhanakan pada 2^3. Untuk mencari LCD, gunakan semua faktor pada bilangan pertama, dalam hal ini 2 dan 3, dan faktor dari bilangan kedua yang belum digunakan. Kami telah menggunakan 2 tunggal, tetapi kami harus menggunakan 2 dan 2 yang tersisa dari faktorisasi prima 8. Ini memberi kita faktor 2, 2, 2 dan 3. Kami mengalikan semua faktor bersama-sama untuk menemukan LCD 24.
Mencari Kelipatan Persekutuan Terkecil
Metode kedua untuk menemukan LCD, terutama dengan pecahan yang memiliki penyebut lebih kecil, adalah mulai dengan mencari kelipatan persekutuan terkecil, atau KPK. Mulailah dengan membuat daftar kedua penyebut dan mengalikan masing-masing dengan angka 1 sampai 10. Dalam contoh kita sebelumnya, menggunakan 6 dan 8, mulailah dengan 6 dan buat daftar kelipatan dengan mengalikannya dengan 1, 2, 3, 4, 5 dan seterusnya. Melengkapi daftar sampai 10 memberi Anda 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 56, 54 dan 60. Melakukan tugas yang sama dengan angka 8 memberi Anda 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72 dan 80. Kelipatan persekutuan terkecil adalah nilai terendah yang muncul di kedua daftar. Dalam hal ini adalah 24.
Penyebut yang Lebih Kompleks
Dengan penyebut yang berisi variabel dan eksponen, prosedur untuk menemukan LCD dimulai dengan faktorisasi. Misalnya, jika kedua penyebutnya adalah 4ab dan 2a^2, mulailah dengan memfaktorkan 4ab. Keempat faktor tersebut adalah 2, 2, a dan b. Faktor dari 2a^2 adalah 2, a dan a. Mirip dengan versi soal angka saja, kami mengambil semua faktor penyebut pertama dan faktor penyebut kedua yang tidak muncul di penyebut pertama. Ini memberi Anda 2, 2, a, b, dan a. Perhatikan bahwa kami menambahkan "a" lain karena penyebut kedua memiliki dua faktor "a". Kalikan semua faktornya kembali dan temukan penyebut yang sama dari 4a^2b.
Mengubah Pecahan ke LCD
Menentukan penyebut persekutuan atau kelipatan persekutuan terkecil adalah langkah pertama dalam membuat dua pecahan senilai dengan penyebut persekutuan terkecil. Dalam dua contoh pertama, penyebutnya adalah 6 dan 8, yang Anda tentukan memiliki LCD 24. Untuk mengonversi masing-masing, temukan faktor yang jika dikalikan dengan penyebut yang diberikan akan menghasilkan 24. Dalam kasus 6, Anda mengalikan dengan 4 untuk mendapatkan 24. Dalam kasus 8, Anda mengalikan dengan 3 untuk mendapatkan 24. Penting untuk menentukan faktor yang diperlukan untuk mengalikan karena itu juga harus dikalikan dengan pembilangnya untuk menemukan pecahan yang setara.