Menghitung rasio umum deret geometri adalah keterampilan yang Anda pelajari dalam kalkulus dan digunakan dalam bidang mulai dari fisika hingga ekonomi. Deret geometri memiliki bentuk "a*r^k", di mana "a" adalah suku pertama dari deret tersebut, "r" adalah rasio umum dan "k" adalah variabel. Suku-suku deret sering kali berupa pecahan. Rasio umum adalah konstanta yang Anda kalikan dengan setiap suku untuk menghasilkan suku berikutnya. Anda dapat menggunakan rasio umum untuk menghitung jumlah seri.
Tuliskan dua suku berurutan dari deret geometri, lebih disukai dua yang pertama. Misalnya, jika seri Anda adalah 3/2 + -3/4 + 3/8 + -3/16 +.. anda dapat menggunakan 3/2 dan -3/4.
Bagilah suku kedua dengan suku pertama untuk menemukan rasio umum. Untuk membagi pecahan, balikkan pembagi dan buatlah menjadi perkalian. Menggunakan contoh sebelumnya dengan 3/2 dan -3/4, rasio umum adalah (-3/4)/(3/2) = (-3/4)*(2/3) = -6/12 = - 1/2.
Gunakan rasio umum, suku pertama dan jumlah suku untuk menghitung jumlah deret tersebut. Jika Anda memiliki jumlah suku yang terbatas, gunakan rumus "a*(1-r^n)/(1-r)", di mana "a" adalah suku pertama, "r" adalah rasio umum dan "n" adalah jumlah istilah. Gunakan rumus "a/(1-r)" jika deret tersebut tak hingga, di mana "a" adalah suku pertama dan "r" adalah rasio umum. Suku harus mendekati 0 agar deret tersebut konvergen dan memiliki jumlah. Menggunakan contoh sebelumnya, rasio umum adalah -1/2, suku pertama adalah 3/2 dan deretnya tak hingga, jadi jumlahnya adalah "(3/2)/(1-(-1/2)) = 1 ."