Standar deviasi adalah ukuran seberapa tersebar angka dari rata-rata kumpulan data. Ini tidak sama dengan rata-rata atau rata-rata deviasi atau simpangan mutlak, di mana nilai absolut dari setiap jarak dari mean digunakan, jadi berhati-hatilah untuk menerapkan langkah-langkah yang benar saat menghitung deviasi. Standar deviasi kadang-kadang disebut kesalahan standar dimana estimasi deviasi dibuat untuk populasi yang besar. Dari ukuran-ukuran ini, standar deviasi adalah ukuran yang paling sering digunakan dalam analisis statistik.
Temukan Rata-ratanya
Langkah pertama dalam menghitung simpangan baku adalah mencari berarti dari kumpulan data. Berarti rata-rata, atau jumlah angka dibagi dengan jumlah item dalam set. Misalnya, lima siswa dalam kursus matematika kehormatan memperoleh nilai 100, 97, 89, 88, dan 75 pada tes matematika. Untuk menemukan rata-rata nilai mereka, tambahkan semua nilai ujian dan bagi dengan 5. (100 + 97 + 89 + 88 + 75) / 5 = 89,8 The rata-rata nilai tes untuk kursus adalah 89,8.
Temukan Variannya
Sebelum Anda dapat menemukan simpangan baku, Anda harus menghitung perbedaan. Varians adalah cara untuk mengidentifikasi seberapa jauh angka individu berbeda dari mean, atau rata-rata. Kurangi mean dari setiap suku dalam himpunan.
Untuk set nilai tes, varians akan ditemukan seperti yang ditunjukkan:
100 - 89.8 = 10.2 97 - 89.8 = 7.2 89 - 89.8 = -0.8 88 - 89.8 = -1.8 75 - 89.8 = -14.8
Setiap nilai dikuadratkan, kemudian jumlahnya diambil dan totalnya dibagi dengan jumlah item dalam himpunan.
[104,04 + 51,84 + 0,64 + 3,24 + 219,04] / 5 378,8 / 5 75,76 Varians himpunan adalah 75,76.
Temukan Akar Kuadrat dari Varians
Langkah terakhir dalam menghitung simpangan baku mengambil akar kuadrat dari varians. Ini paling baik dilakukan dengan kalkulator karena Anda ingin jawaban Anda tepat dan desimal mungkin dilibatkan. Untuk himpunan nilai tes, standar deviasi adalah akar kuadrat dari 75,76, atau 8,7.
Ingat bahwa standar deviasi perlu ditafsirkan dalam konteks kumpulan data. Jika Anda memiliki 100 item dalam kumpulan data dan simpangan bakunya adalah 20, ada penyebaran nilai yang relatif besar dari rata-rata. Jika Anda memiliki 1.000 item dalam kumpulan data, maka standar deviasi 20 jauh lebih tidak signifikan. Ini adalah angka yang harus dipertimbangkan dalam konteks, jadi gunakan penilaian kritis ketika menafsirkan maknanya.
Pertimbangkan Sampel
Satu pertimbangan terakhir untuk menghitung simpangan baku adalah apakah Anda bekerja dengan sampel atau seluruh populasi. Meskipun ini tidak akan memengaruhi cara Anda menghitung rata-rata atau standar deviasi itu sendiri, hal itu memengaruhi varians. Jika Anda diberi semua dari angka-angka dalam kumpulan data, varians akan dihitung seperti yang ditunjukkan, di mana perbedaan dikuadratkan, dijumlahkan, dan kemudian dibagi dengan jumlah kumpulan. Namun, jika Anda hanya memiliki sampel dan bukan seluruh populasi dari himpunan, jumlah perbedaan kuadrat tersebut dibagi dengan jumlah item dikurangi 1. Jadi, jika Anda memiliki sampel 20 item dari 1000 populasi, Anda akan membagi totalnya dengan 19, bukan 20, saat menemukan varians.