Anda hampir pasti pernah mendengar angka negatif. Jika Anda pernah sedikit pun mengenal dunia ilmu komputer dan pemrograman komputer, konsep bilangan biner tidak sepenuhnya asing. Tetapi kecuali Anda telah menjelajahi dunia pemrograman secara pribadi, Anda mungkin tidak pernah bekerja secara substantif dengan bilangan biner.
Karena komputer tidak dapat "berpikir" atau "memutuskan" sendiri tetapi dapat mengikuti instruksi yang diperintahkan dengan akurasi yang tidak pernah gagal, matematikawan lama datang dengan cara bagi komputer (atau manusia yang cukup sabar) untuk melakukan penjumlahan, pengurangan, dan operasi matematika lainnya hanya dengan menggunakan angka 0 dan 1.
Tetapi apakah ada cara untuk menggabungkan kedua ide ini untuk menghasilkan angka negatif? Apakah sesederhana menyuruh mesin untuk menempelkan bilah horizontal kecil di depan nomor yang ada ala pena dan kertas, atau apakah faktor "bit dan byte" membuat segalanya lebih terlibat?
Apa Itu Bilangan Biner?
Komputer memiliki kekuatan pemrosesan yang sangat besar, dan bahkan seorang clunker tua dapat melakukan perhitungan dengan kecepatan yang tampaknya tidak dapat dipahami bahkan oleh manusia yang paling berbakat dalam bidang aritmatika. Tetapi mereka bukan otak, dan satu-satunya cara untuk membuat mereka menangani informasi yang kompleks adalah dengan membuang segala kemungkinan ke salah satu dari dua keadaan, misalnya, ON atau OFF.
Dalam "komputer-ese", satu 0 atau 1 disebut sebagai sedikit. Kelompok ini termasuk include nybble (4 bit), yang terkenal byte (8), itu kata (1) dan kata panjang (32).
Angka desimal yang biasanya Anda lihat, seperti 492 dan 35, adalah "basis-10", karena menyertakan 10 simbol progresif (digit 0 hingga 9) yang "berguling" ke tempat berikutnya ke kiri — "kekuatan 10" berikutnya. Bilangan biner, sebaliknya, hanya menyertakan dua simbol (digit 0 dan 1) dan adalah "dasar-2." Setiap gerakan ke kiri dari akhir angka adalah peningkatan kekuatan dua: Digit akhir mewakili 1, 2 berikutnya, lalu 4, 8, 16 dan begitu seterusnya.
- Angka desimal adalah angka apa pun dalam sistem basis-10, tidak harus angka yang menyertakan titik desimal.
Contoh Bilangan Biner
Biner "nybble" 0101 memiliki 1 di tempat 1 dan 4, dan 0 di tempat 2 dan 8. Jadi ekuivalen desimalnya adalah 1 + 4 = 5.
Demikian pula, byte 1001 1100 setara dengan 128 + 16 + 8 + 4 (28 + 25 + 24 + 23) = 156.
Itu melengkapi dari angka biner hanyalah angka dengan digitnya "dialihkan." Misalnya, komplemen dari 1001 1100 = 0110 0011.
Mengubah Bilangan Negatif ke Biner
Bagaimana Anda mengonversi angka desimal negatif ke angka biner mungkin sangat berbeda dengan konversi numerik lainnya Anda telah tampil karena pikiran Anda, untuk semua kemalasan komparatifnya, jauh lebih fleksibel dalam banyak hal daripada apa pun CPU. Namun, ini adalah proses yang mudah.
Konversi dilakukan dengan menggunakan biner komplemen dua, yang mengharuskan pemrogram untuk menginstruksikan komputer untuk menafsirkan bilangan biner apa pun yang dimulai dengan 1 sebagai negatif. Programnya kemudian membangun bilangan positif yang sesuai dalam biner, mengambil komplemennya dan menambahkan satu.
Misalnya, mengingat nomor 47, komputer akan membuat bilangan biner untuk +47:
0001 1111
Komplemen dari ini adalah:
1110 0000
Menambahkan satu ke ini memberi:
1110 0001
Perhatikan bahwa komputer telah "menandatangani" angka-angka ini untuk memperlakukan 1 di depan sebagai negatif dan memproses hasilnya secara berbeda dari sekadar menjumlahkan pangkat 2 yang ditempati oleh simbol 1.