Hitung dari satu sampai 10 dengan jari Anda: 1, 2, 3... 10. Setiap jari Anda mewakili angka, dan sama seperti Anda hanya dapat memiliki satu jari, Anda hanya dapat mewakili seluruh angka di setiap jari. Itulah arti bilangan bulat dalam matematika dan aljabar: Bilangan bulat. Tidak ada pecahan yang diizinkan! Bilangan bulat menghitung angka, dan mereka termasuk 0.
Katakanlah Anda sekarang ingin menghitung dari -1 sampai -10, dan untuk mewakili angka-angka ini Anda meletakkan jari Anda terbalik. Hitung lagi: -1, -2, -3... -10. Aturan yang sama berlaku. Setiap jari Anda mewakili sebuah angka, dan sama seperti Anda (semoga) tidak memiliki sebagian jari, Anda tidak pernah memiliki angka parsial, atau pecahan. Dengan kata lain, bilangan bulat bisa negatif, tetapi tidak bisa pecahan. Angka apa pun dengan pecahan – dan itu termasuk pecahan desimal – bukan bilangan bulat.
Aritmatika Bilangan Bulat
Aritmatika adalah matematika yang paling dasar, dan melibatkan empat operasi yang kebanyakan orang gunakan hampir setiap hari. Yaitu penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian. Anda dapat melakukan aritmatika dengan bilangan bulat positif dan negatif, yang juga dikenal sebagai bilangan bertanda, atau Anda dapat melakukannya dengan nilai absolut, yang berarti Anda mengabaikan tanda dan menganggap bilangan bulat semuanya positif. Hampir semua orang mempelajari aturan aritmatika bilangan bertanda dalam beberapa tahun pertama sekolah dasar:
Menambahkan Bilangan Bulat – Tambahkan dua bilangan bulat positif atau negatif bersama-sama untuk membuat angka yang lebih besar dan pertahankan tandanya. Bila Anda memiliki bilangan bulat positif dan negatif, Anda "menambahkannya" dengan mengurangi yang lebih kecil dari yang lebih besar dan menjaga tanda yang lebih besar.
Pengurangan Bilangan Bulat – Ketika Anda mengurangi dua bilangan bulat dengan tanda yang sama, Anda mendapatkan bilangan bulat yang lebih kecil, dan ketika Anda mengurangi dua bilangan bulat dengan tanda yang berlawanan, Anda mendapatkan yang lebih besar. Mengurangi bilangan bulat negatif sama dengan mengubah tanda bilangan bulat menjadi positif dan menambahkannya.
Perkalian dan Pembagian Bilangan Bulat – Aturan perkalian dan pembagian mudah diingat. Ketika mengalikan dan membagi angka dengan tanda yang sama, hasilnya selalu positif. Jika angka-angka memiliki tanda yang berlawanan, hasilnya negatif.
Perhatikan bahwa penjumlahan dan pengurangan adalah operasi kebalikan, begitu juga perkalian dan pembagian. Menambahkan bilangan bulat ke 0 dan kemudian mengurangi bilangan bulat yang sama memberi Anda 0. Saat Anda mengalikan bilangan apa pun kecuali 0 dengan bilangan bulat, lalu membaginya dengan bilangan bulat yang sama, Anda akan mendapatkan bilangan asli.
Setiap Bilangan Bulat Dapat Difaktorkan Menjadi Bilangan Prima
Cara lain untuk mempertimbangkan bilangan bulat adalah dengan mengenali bahwa masing-masing adalah produk dari bilangan prima, yang merupakan bilangan bulat yang tidak dapat difaktorkan lagi. Misalnya, 3 adalah bilangan prima, karena Anda tidak dapat memfaktorkannya, tetapi 81 dapat ditulis sebagai 3 • 3 • 3 • 3. Selain itu, hanya ada satu cara untuk memfaktorkan suatu bilangan tertentu menjadi bilangan prima komponennya. Ini dikenal sebagai Teorema Dasar Aritmatika.
Bilangan Bulat dan Bilangan Bulat dalam Aljabar
Dalam aljabar, Anda menggunakan huruf untuk mewakili angka. Huruf-huruf tersebut disebut variabel. Ketika variabel mewakili bilangan bulat, Anda menerapkan aturan yang sama yang Anda terapkan dalam aritmatika dasar. Ingat, bilangan bulat adalah bilangan bulat, jadi jika Anda menemukan masalah yang menetapkan bahwa variabel mewakili bilangan bulat, mereka harus bilangan bulat. Itu berarti Anda tidak dapat memasukkan pecahan apa pun untuknya, tetapi itu tidak berarti bahwa, setelah Anda melakukan operasi yang ditunjukkan, hasilnya tidak akan menjadi pecahan.