Matematikawan menyukai huruf Yunani, dan mereka menggunakan huruf kapital delta, yang terlihat seperti segitiga (∆), untuk melambangkan perubahan. Ketika datang ke sepasang angka, delta menandakan perbedaan di antara mereka. Anda sampai pada perbedaan ini dengan menggunakan aritmatika dasar dan mengurangkan angka yang lebih kecil dari yang lebih besar. Dalam beberapa kasus, angka-angka berada dalam urutan kronologis atau urutan berurutan lainnya, dan Anda mungkin harus mengurangi yang lebih besar dari yang lebih kecil untuk mempertahankan urutannya. Ini mungkin menghasilkan angka negatif.
Delta mutlak
Jika Anda memiliki pasangan angka acak dan Anda ingin mengetahui delta – atau perbedaan – di antara keduanya, kurangi yang lebih kecil dari yang lebih besar. Misalnya, delta antara 3 dan 6 adalah (6 - 3) = 3.
Jika salah satu bilangan negatif, jumlahkan kedua bilangan tersebut. Operasinya terlihat seperti ini: (6 - {-3}) = (6 + 3) = 9. Sangat mudah untuk memahami mengapa delta lebih besar dalam kasus ini jika Anda memvisualisasikan dua angka pada sumbu x grafik. Angka 6 adalah 6 satuan di sebelah kanan sumbu, tetapi negatif 3 adalah 3 satuan di sebelah kiri. Dengan kata lain, itu lebih jauh dari 6 daripada positif 3, yang berada di sebelah kanan sumbu.
Anda perlu mengingat beberapa aritmatika sekolah dasar Anda untuk menemukan delta antara sepasang pecahan. Misalnya, untuk menemukan delta antara 1/3 dan 1/2, Anda harus terlebih dahulu menemukan penyebut yang sama. Untuk melakukannya, kalikan penyebutnya, lalu kalikan pembilang di setiap pecahan dengan penyebut pecahan lainnya. Dalam hal ini, terlihat seperti ini: 1/3 x 2/2 = 2/6 dan 1/2 x 3/3 = 3/6. Kurangi 2/6 dari 3/6 untuk sampai di delta, yaitu 1/6.
Delta relatif
Sebuah delta relatif membandingkan perbedaan antara dua angka, A dan B, sebagai persentase dari salah satu angka. Rumus dasarnya adalah A - B/A x100. Misalnya, jika Anda menghasilkan $10.000 setahun dan menyumbangkan $500 untuk amal, delta relatif dalam gaji Anda adalah 10.000 - 500/10.000 x 100 = 95%. Ini berarti Anda menyumbangkan 5 persen dari gaji Anda, dan Anda masih memiliki sisa 95 persen. Jika Anda memperoleh $100.000 setahun dan memberikan sumbangan yang sama, Anda telah menyimpan 99,5 persen dari gaji Anda dan hanya menyumbangkan 0,5 persennya untuk amal, yang kedengarannya tidak terlalu mengesankan pada waktu pajak.
Dari Delta ke Diferensial
Anda dapat merepresentasikan titik mana pun pada grafik dua dimensi dengan sepasang angka yang menunjukkan jarak titik tersebut dari perpotongan sumbu dalam arah x (horizontal) dan y (vertikal). Misalkan Anda memiliki dua titik pada grafik yang disebut titik 1 dan titik 2, dan titik 2 itu lebih jauh dari perpotongan daripada titik 1. Delta antara nilai x dari titik-titik ini – x – diberikan oleh (x2 - x1), dan y untuk pasangan titik ini adalah (y2 - kamu1). Ketika Anda membagi y dengan x, Anda mendapatkan kemiringan grafik antara titik-titik, yang memberi tahu Anda seberapa cepat x dan y berubah terhadap satu sama lain.
Kemiringan memberikan informasi yang berguna. Misalnya, jika Anda memplot waktu di sepanjang sumbu x dan mengukur posisi suatu benda saat bergerak melalui ruang pada sumbu y, kemiringan grafik memberi tahu Anda kecepatan rata-rata objek di antara keduanya pengukuran.
Kecepatan mungkin tidak konstan, dan Anda mungkin ingin mengetahui kecepatan pada titik waktu tertentu. Kalkulus diferensial menyediakan trik konseptual yang memungkinkan Anda melakukan ini. Triknya adalah dengan membayangkan dua titik pada sumbu-x dan membiarkannya saling berdekatan tanpa batas. Rasio y terhadap x – y/∆x – saat x mendekati 0 disebut turunan. Biasanya dinyatakan sebagai dy/dx atau sebagai df/dx, di mana f adalah fungsi aljabar yang menggambarkan grafik. Pada grafik di mana waktu (t) dipetakan pada sumbu horizontal, "dx" menjadi "dt", dan turunannya, dy/dt (atau df/dt), adalah ukuran kecepatan sesaat.