Ketinggian segitiga menggambarkan jarak dari titik tertinggi ke garis dasar. Dalam segitiga siku-siku, ini sama dengan panjang sisi vertikal. Dalam segitiga sama sisi dan sama kaki, ketinggian membentuk garis imajiner yang membagi dua alas, menciptakan dua segitiga siku-siku, yang kemudian dapat diselesaikan menggunakan Teorema Pythagoras. Dalam segitiga skalene, ketinggian dapat jatuh di dalam bentuk di setiap tempat di sepanjang alas atau di luar segitiga sepenuhnya. Oleh karena itu, matematikawan menurunkan rumus ketinggian dari dua rumus luas, bukan dari Teorema Pythagoras.
Gambarlah tinggi segitiga dan beri nama "a".
Kalikan alas segitiga dengan 0,5. Jawabannya adalah alas "b", dari segitiga siku-siku yang dibentuk oleh tinggi dan sisi-sisi bentuk aslinya. Misalnya, jika alasnya 6 cm, alas segitiga siku-siku sama dengan 3 cm.
Sebut sisi segitiga asli, yang sekarang menjadi sisi miring dari segitiga siku-siku yang baru, "c."
Substitusikan nilai-nilai ini ke dalam Teorema Pythagoras, yang menyatakan bahwa a^2 + b^2 = c^2. Misalnya, jika b = 3 dan c = 6, persamaannya akan terlihat seperti ini: a^2 + 3^2 = 6^2.
Susun ulang persamaan untuk mengisolasi a^2. Disusun ulang, persamaannya menjadi seperti ini: a^2 = 6^2 - 3^2.
Ambil akar kuadrat dari kedua sisi untuk mengisolasi ketinggian, "a." Persamaan terakhir berbunyi a = (b^2 - c^2). Misalnya, a = (6^2 - 3^2), atau 27.