Bagaimana Mengerjakan Soal Berlian di Matematika

Dalam matematika, masalah berlian adalah masalah latihan yang membantu dalam pengembangan keterampilan. Tidak seperti banyak alat matematika yang berfokus pada membangun satu keterampilan, bagaimanapun, masalah berlian sebenarnya membangun dua keterampilan pada saat yang sama. Sifat unik dari masalah membantu siswa mengetahui bagaimana menemukan dua angka yang dijumlahkan untuk membentuk jumlah tertentu sementara juga menggunakan angka-angka tersebut untuk menemukan produk perkalian tertentu. Sementara beberapa siswa mungkin merasa bahwa ini tidak lebih dari sekadar kesibukan, mampu menciptakan produk dan menjumlahkan dari kumpulan angka yang sama adalah keterampilan penting yang banyak digunakan dalam Aljabar dan Kalkulus.

Masalah berlian juga disebut sebagai "matematika berlian" karena cara pembuatannya yang unik. Sebagian besar masalah berlian digambar dalam berlian empat sisi yang sebenarnya, dengan X besar di tengahnya yang memisahkannya menjadi empat berlian yang lebih kecil. Satu nomor tertulis di berlian di bagian bawah, sementara nomor lain tertulis di berlian di bagian atas. Ketupat di kiri dan kanan dibiarkan kosong, karena ini adalah dua bidang yang harus diisi oleh siswa. Ingatlah bahwa tidak semua masalah berlian digambar dengan cara yang tepat ini; Anda terkadang akan melihatnya hanya dengan X besar untuk membuat empat bagian tanpa bentuk berlian yang mengelilinginya. Metode mana pun baik-baik saja, tetapi berlian yang ditarik adalah versi yang lebih standar.

Aturan soal matematika berlian sederhana: Siswa harus menempatkan angka di dua sel kosong. Jika dijumlahkan, kedua angka tersebut harus sama dengan angka di sel bawah. Ketika dikalikan bersama, mereka harus sama dengan angka di sel atas. Tergantung pada tingkat keterampilan siswa, angka positif dan negatif mungkin diperlukan (yang akan menghasilkan angka negatif di sel atas atau bawah, petunjuk besar bagi siswa.) Namun, jika siswa masih pada tahap awal mengembangkan keterampilan ini, disarankan agar Anda tetap menggunakan semua angka positif untuk Mulailah.

Matematika berlian melatih orang untuk mengenali kemungkinan faktor yang juga sama dengan jumlah tertentu. Ini sangat penting ketika memfaktorkan persamaan kuadrat menggunakan metode FOIL dalam aljabar, karena masalah seperti x² + 5x + 4 membutuhkan perkalian dan penjumlahan untuk menghasilkan pasangan faktor dari (x + 1)(x + 4) untuk penyederhanaan. Keterampilan ini lebih dari sekedar aljabar, karena aljabar memainkan peran penting dalam matematika yang lebih maju. Mengembangkan keterampilan sekarang menggunakan alat-alat seperti masalah berlian akan memudahkan siswa untuk mengidentifikasi faktor-faktor yang tepat di masa depan.

Cara termudah untuk menyelesaikan masalah berlian adalah dengan memfaktorkan angka teratas dan menentukan berapa banyak kemungkinan yang ada untuk sel kosong. Memulai dengan angka bawah jauh lebih sulit karena ada sejumlah besar kombinasi bilangan bulat yang dapat ditambahkan untuk membuat jumlah; jika angka negatif diperbolehkan, angka itu sebenarnya tidak terbatas. Buat daftar semua kombinasi angka yang menghasilkan produk yang diinginkan ketika dikalikan bersama (seperti 3 dan 4 jika produk adalah 12.) Setelah Anda memiliki daftar, coba jumlahkan kedua angka bersama-sama untuk melihat apakah jumlahnya sama dengan jumlah yang Anda inginkan (seperti 3 + 4 jika jumlahnya 7.) Setelah Anda menemukan kecocokan, tulis kedua angka itu di dua kosong sel. Tidak masalah urutan angka-angka yang ditulis, karena angka-angka dalam masalah berlian hanya dalam kumpulan dan tidak benar-benar dalam masalah matematika. Sekalipun demikian, mereka hanya digunakan sebagai penjumlahan dan perkalian, yang memungkinkan Anda untuk menempatkan angka dalam urutan apa pun dan tetap mendapatkan hasil yang sama.