Aturan Aljabar untuk Pemula

Aljabar, biasanya diperkenalkan selama tahun-tahun sekolah menengah pertama atau awal, sering kali merupakan pertemuan pertama siswa dengan penalaran abstrak dan simbolis. Cabang matematika ini memerlukan seperangkat aturan canggih yang diterapkan pada berbagai situasi. Untuk memulai, siswa harus terbiasa dengan aturan dasar dan akan menggunakannya sebagai blok bangunan seiring kemajuan kursus mereka.

Di jantung aljabar terletak penggunaan huruf alfabet untuk mewakili angka. Huruf-huruf ini dikenal sebagai variabel, dan mewakili angka-angka yang belum diketahui. Misalnya, Anda diberi tahu bahwa beberapa angka ditambah satu sama dengan lima. Secara aljabar, Anda dapat menulis ini sebagai x + 1 = 5, atau n + 1 = 5 atau b + 1 = 5 -- variabel dapat direpresentasikan dengan huruf apa pun, meskipun beberapa, seperti x dan y, lebih sering ditemui daripada yang lain .

Siswa aljabar harus cepat akrab dengan konsep "istilah." Suku dapat terdiri dari variabel, bilangan tunggal atau gabungan bilangan dan variabel yang dikalikan. Misalnya, dalam x + 1 = 5, “x”, “1” dan “5” semuanya dianggap suku. Demikian juga, 4y adalah istilah: di sini, empat dikalikan dengan variabel y, meskipun tanda perkalian biasanya tidak ditulis. Dalam perkalian seperti ini, suku dikatakan sebagai hasil kali dua faktor -- dalam hal ini, suku "4y" adalah perkalian dari faktor "4" dan "y".

Dalam aljabar, persamaan -- kalimat matematika yang menunjukkan persamaan -- memiliki simetri. Artinya, istilah di satu sisi tanda sama dengan dapat dibalik dengan istilah di sisi lain dari tanda sama dengan. Ini mungkin paling baik ditunjukkan melalui contoh: misalnya, x + 1 = 5 setara dengan 5 = x + 1.

Ada berbagai macam sifat bilangan yang akan Anda temui selama aljabar, tetapi untuk memulai, sangat berguna untuk mengetahui sifat komutatif dan asosiatif. Sifat komutatif menyatakan bahwa urutan istilah dapat dibalik ketika berhadapan dengan operasi penjumlahan atau perkalian. Untuk contoh aritmatika ini, pertimbangkan bahwa 4_5 setara dengan 5_4; untuk contoh aljabar, p + 3 sama dengan 3 + p. Properti asosiatif berkaitan dengan bagaimana istilah – biasanya tiga – dikelompokkan dalam tanda kurung, dan dapat diterapkan pada penambahan, pengurangan, dan perkalian. Hal ini paling baik ditunjukkan melalui contoh: 1 + (3 – 2) menghasilkan hasil yang sama seperti (1 + 3) – 2; demikian juga, 6(2x) sama dengan (6*2)x.

Anda akan sering menemukan angka negatif dalam aljabar. Terkadang Anda mungkin merasa terbantu dengan menganggap pengurangan sebagai penambahan bilangan negatif. Misalnya, x – 4 sama dengan x + (-4). Saat mengalikan atau membagi dua suku negatif, hasilnya akan selalu positif: -7 * -7 = 49, dan -7 * -x = 7x. Saat mengalikan atau membagi suku negatif dan suku positif, hasilnya akan negatif: -9/3 = -3, sama seperti -9r/3 = -3r.