Luas jajar genjang dengan titik-titik tertentu dalam koordinat persegi panjang dapat dihitung dengan menggunakan perkalian silang vektor. Luas jajar genjang sama dengan hasil kali alas dan tingginya. Menggunakan nilai vektor yang diturunkan dari simpul, produk dari alas dan tinggi jajaran genjang sama dengan produk silang dari dua sisi yang berdekatan. Hitung luas jajar genjang dengan mencari nilai vektor sisi-sisinya dan mengevaluasi hasil kali silang.
Temukan nilai vektor dari dua sisi yang berdekatan dari jajaran genjang dengan mengurangkan nilai x dan y dari dua simpul yang membentuk sisi tersebut. Misalnya, untuk mencari panjang DC jajar genjang ABCD dengan simpul A (0, -1), B (3, 0), C (5, 2) dan D (2, 1), kurangi (2, 1) dari (5, 2) untuk mendapatkan (5 - 2, 2 - 1) atau (3, 1). Untuk mencari panjang AD, kurangi (2, 1) dari (0, -1) untuk mendapatkan (-2, -2).
Buatlah matriks dua baris dengan tiga kolom. Isi baris pertama dengan nilai vektor salah satu sisi jajaran genjang (nilai x pada kolom pertama dan nilai y pada kolom kedua) dan tulis nol pada kolom ketiga. Isi nilai baris kedua dengan nilai vektor sisi lain dan nol di kolom ketiga. Pada contoh di atas, tulis matriks dengan nilai {{3 1 0}, {-2 -2 0}}.
Cari nilai x dari perkalian silang kedua vektor dengan menutup kolom pertama dari matriks 2 x 3 dan menghitung determinan dari matriks 2 x 2 yang dihasilkan. Determinan matriks 2 x 2 {{a b}, {c d}} sama dengan ad - bc. Dalam contoh di atas, nilai x dari perkalian silang adalah determinan dari matriks {{1 0}, {-2 0}}, yang sama dengan 0.
Temukan nilai y dan nilai z dari hasil kali silang dengan memblok kolom kedua dan ketiga dari matriks, dan menghitung determinan dari matriks 2 x 2 yang dihasilkan. Nilai y dari hasil kali silang sama dengan determinan matriks {{3 0}, {-2 0}}, yang sama dengan nol. Nilai z dari perkalian silang sama dengan determinan matriks {{3 1}, {-2 -2}}, yang sama dengan -4.
Temukan luas jajar genjang dengan menghitung besarnya hasil kali silang
Menemukan luas jajaran genjang dapat berguna di banyak bidang studi termasuk matematika, fisika, dan biologi.
Studi matematika mungkin merupakan penggunaan yang paling jelas untuk menemukan luas jajaran genjang. Mengetahui cara menemukan luas jajaran genjang dalam geometri koordinat sering kali merupakan salah satu hal pertama yang akan Anda lakukan sebelum beralih ke bentuk yang lebih kompleks. Ini juga dapat memperkenalkan Anda pada grafik yang lebih kompleks dan matematika berbasis vektor/simpul yang akan Anda lihat di kelas matematika tingkat atas, geometri, geometri koordinat, kalkulus, dan banyak lagi.
Fisika dan matematika berjalan beriringan dan itu pasti benar dengan simpul. Mengetahui cara menemukan luas jajaran genjang dengan cara ini dapat diperluas untuk menemukan area lain juga seperti masalah yang mengharuskan Anda untuk menemukan luas segitiga dengan simpul dalam masalah fisika tentang kecepatan atau gaya elektromagnetik, untuk contoh. Konsep geometri koordinat dan penghitungan luas yang sama dapat diterapkan pada sejumlah masalah fisika.