Cara Belajar Matematika dengan Cepat

Matematika adalah salah satu mata pelajaran yang paling tidak disukai, tetapi matematika adalah salah satu yang dibutuhkan hampir semua orang sampai tingkat tertentu. Bahkan jika Anda tidak bekerja dengan matematika, mengetahui cara menghitung 15 persen dari tagihan sehingga Anda dapat memberi tip kepada pelayan atau mengetahui cara memperkirakan PPN atas pembelian di luar negeri adalah keterampilan penting untuk kehidupan sehari-hari. Sebenarnya, matematika memiliki reputasi buruk yang sebenarnya tidak pantas untuknya. Fokus pada perhitungan cepat, menghafal dan masalah abstrak membuat banyak orang merasa matematika itu membosankan atau bukan sesuatu yang mereka butuhkan.

Tetapi bagaimana jika sebelumnya Anda telah memutuskan bahwa Anda mungkin tidak memerlukan matematika tetapi sekarang Anda bergantung padanya untuk pekerjaan Anda? Apa cara terbaik untuk belajar matematika ketika Anda tidak memiliki banyak landasan dalam subjek? Meskipun jalur spesifik yang Anda ambil sangat bergantung pada apa yang Anda butuhkan untuk matematika, ada beberapa tip dan saran berguna yang dapat membuat Anda berada di jalur yang benar.

Anda akan jauh lebih mungkin untuk belajar matematika dengan cepat jika Anda terlibat dengan subjek dan menikmatinya sebanyak mungkin. Anda tidak perlu menunggu setiap video "Numberphile" baru atau menyelesaikan persamaan diferensial di waktu luang Anda, tetapi semakin Anda benar-benar dapat menikmati subjek daripada memperlakukannya sebagai tugas, lebih baik. Jadilah ingin tahu ketika Anda mempelajari sesuatu yang aneh atau kontra-intuitif, gunakan analogi dan humor untuk membuat ide-ide yang mendasari lebih hidup dan berpikir dengan hati-hati tentang konsep-konsep yang mendasari ide-ide daripada hanya berfokus pada bagaimana menghitung sesuatu atau memecahkan masalah.

Pada kenyataannya, mungkin lebih praktis untuk mencoba menghindari hal-hal utama yang membuat orang membenci matematika, daripada mencoba menikmatinya jika itu bukan sesuatu yang Anda sukai sebelumnya. Dr. Jo Boaler, profesor pendidikan matematika di Stanford, menulis bahwa fokus pada "matematika cepat", hafal menghafal dan menguji di bawah batasan waktu adalah hambatan utama yang dihadapi orang ketika mencoba untuk belajar matematika.

Ini mungkin bukan metode pembelajaran yang sangat cepat, tetapi belajar matematika dengan cepat berarti memiliki pemahaman dasar yang kuat. Jika Anda memahami cara kerjanya, Anda akan secara intuitif memahami ide-ide baru dan melihat hubungan di antara mereka daripada hanya harus mengingat aliran fakta yang tampaknya tidak ada habisnya.

Topik matematika yang lebih kompleks sangat didasarkan pada topik yang lebih sederhana, jadi Anda harus mulai dari dasar – bahkan jika Anda merasa memiliki pemahaman yang baik tentang mereka – sebelum Anda dapat melanjutkan dengan sesuatu yang lebih rumit. Misalnya, jika Anda berharap untuk belajar kalkulus, Anda tidak akan cepat sampai kecuali Anda memiliki pemahaman yang baik tentang aljabar dasar dan beberapa trigonometri. Anda harus berjalan sebelum dapat berlari, dan tip dasar yang sama berlaku untuk belajar matematika.

Menghafal tabel perkalian Anda kurang penting daripada mampu menyelesaikan masalah yang tidak biasa dengan cara semi-sistematis. Misalnya, Anda mungkin telah mengingat bahwa 9 × 9 = 81, tetapi jika Anda berada dalam situasi tekanan tinggi atau stres, mudah untuk melupakan fakta seperti ini. "Number sense" adalah tentang mampu menyelesaikan ini dari awal dengan cara yang sederhana. Misalnya, mengalikan dengan 10 jauh lebih mudah, jadi Anda bisa menyelesaikannya dengan menghitung 9 × 10 = 90 dan kemudian mengurangkannya ekstra "9" yang Anda sertakan dalam perhitungan ini (karena Anda telah mengerjakan 10 kelompok yang terdiri dari sembilan, bukan sembilan kelompok yang terdiri dari sembilan) untuk mendapatkan 81.

Dengan cara yang sama, menghadapi masalah seperti 13 × 8, yang mungkin belum Anda hafal, Anda dapat mengerjakan dari 12 × 8 = 96 dan kemudian menambahkan delapan tambahan, atau Anda bahkan dapat dicatat bahwa 13 × 8 = 13 × 2 × 2 × 2, jadi menggandakan 13 tiga kali akan membawa Anda ke jawaban yang benar (dua kali 13 adalah 26, dua kali itu 52 dan dua kali itu 104).

Jenis strategi ini - dan yang serupa - akan membantu Anda dengan perhitungan dasar lebih dari sekadar menghafal.

Jika Anda hanya memerlukan beberapa keterampilan dasar seperti bekerja dengan desimal dan persentase, Anda tidak perlu membebani diri sendiri dengan mempelajari geometri atau bahkan trigonometri. Tetapi jika Anda berharap untuk masuk ke fisika, Anda akan memerlukan pengetahuan latar belakang dalam lebih banyak topik, termasuk aljabar, kalkulus, vektor, dan banyak lagi. Cara terbaik untuk belajar matematika dengan cepat adalah memilih jalur terpendek melalui mata pelajaran yang Anda butuhkan untuk mencapai apa yang Anda inginkan. Pastikan Anda mencakup semua dasar-dasarnya, tetapi jika Anda terburu-buru, Anda dapat mengambil spesialisasi setelah itu.

Matematika adalah mata pelajaran yang aneh karena Anda biasanya belajar lebih cepat dengan melakukannya. Membaca buku dan melihat contoh memang berguna, tetapi itu bukan pengganti untuk benar-benar menjawab pertanyaan sendiri. Jadi, jangan lewatkan pertanyaan latihan yang disertakan dalam buku Anda atau di situs web yang Anda gunakan: Kerjakan dan jika Anda salah, lihat apa yang Anda lakukan dan coba pahami mengapa Anda salah. Kesalahan terjadi dalam matematika – jadi jangan berkecil hati – tetapi itu mungkin mengisyaratkan kesenjangan dalam pengetahuan Anda, dan Anda harus mencoba memahami mengapa itu terjadi dan apa yang tidak Anda pahami. Jika Anda membutuhkannya, baca kembali bagian yang relevan dalam buku Anda sampai Anda memahami kesalahan Anda.

Kata-kata seperti koefisien dan kuadrat muncul setiap saat ketika Anda belajar matematika, tetapi Anda perlu memahami apa artinya untuk benar-benar mendapatkan apa pun dengan bacaan Anda. Jika Anda sedang terburu-buru, saran terbaik adalah menuliskan definisi dan istilah kunci di buku catatan untuk referensi yang mudah. Anda dapat menggunakan versi online (lihat Sumberdaya), tetapi menulis definisi dengan kata-kata Anda sendiri membantu pembelajaran juga.

Mengembangkan "indera angka" benar-benar tentang mempelajari berbagai strategi untuk menangani perhitungan. Selain dua yang disebutkan sebelumnya, ada banyak tips belajar matematika dengan mudah yang layak untuk dipelajari. Misalnya, penambahan dua langkah membantu Anda memecahkan masalah penjumlahan dengan terlebih dahulu menambahkan apa yang mudah, lalu menambahkan sisanya. Jadi jika Anda dihadapkan dengan 93 + 69, Anda dapat berjuang melalui metode standar (menambahkan 9 + 3, membawa yang satu ke tempat "puluhan" dan seterusnya), atau perhatikan bahwa 93 + 7 = 100. Jadi ambil 7 dari 69 untuk meninggalkan 62, dan tambahkan 7 ke 93. Ini mengurangi masalah menjadi lebih mudah: 93 + 69 = 100 + 62 = 162. Anda juga dapat melakukan hal dasar yang sama dengan pengurangan.

Ada banyak tips lain seperti ini. Jika Anda memiliki masalah perkalian yang menantang, seperti 45 × 28, asalkan salah satu angkanya adalah genap, Anda mungkin dapat menyederhanakannya dengan membagi bilangan genap dengan dua dan mengalikannya dengan dua. Jadi Anda bisa menulis:

45 × 28 = 90 × 14

Masalah ini sedikit lebih mudah untuk diatasi. Dengan sedikit pemahaman angka, Anda dapat memecah perkalian ini menjadi beberapa bagian, dengan catatan:

90 × 14 = (90 × 10) + (90 × 4)

= 900 + 360

= 1,260

Dengan kata lain, 14 kelompok 90 sama dengan 10 kelompok 90 ditambah 4 kelompok 90. Dengan memahami mur dan baut dari proses perkalian, Anda dapat menemukan cara untuk menyederhanakan dan memecahkan masalah yang tampaknya rumit sekalipun. Ada banyak trik serupa yang dapat Anda pelajari (lihat Sumberdaya), dan itu sangat berguna jika Anda memerlukan landasan dalam penghitungan cepat tanpa kalkulator.

Masalah adalah bagian penting dari matematika, dan mempelajari beberapa strategi untuk menyelesaikannya dapat membantu Anda melewati sebagian besar situasi. Kiat dasar ketika Anda memecahkan masalah adalah fokus pada apa yang telah diberitahukan kepada Anda (yaitu, apa yang Anda ketahui), informasi apa yang Anda butuhkan dan apa yang ingin Anda temukan di akhir masalah. Mengekstrak informasi penting ini dari sebuah pertanyaan sering kali mengarahkan Anda ke arah yang benar dalam hal persamaan yang akan digunakan atau pendekatan keseluruhan.

Ini juga membantu untuk mencari istilah yang mengisyaratkan apa yang perlu Anda lakukan. Misalnya, “ketika nilai kamu dikurangi dengan x.. .” berarti “kapan” x dikurangi dari kamu.. .”; “dengan menghitung rasio x untuk kamu.. .” berarti “dengan membagi” x oleh kamu.. .”; dan seterusnya.

Tentu saja, semakin banyak pertanyaan latihan yang Anda tangani, semakin baik kinerja Anda, tetapi tip dasar ini benar-benar dapat membantu Anda berada di jalur yang benar bahkan untuk masalah yang tidak biasa.