A Nap a Föld minden folyamatának legfőbb energiaforrása. Régóta jogos csodaforrás a kultúrán átívelő emberek számára, akik felismerték alapvetően lényeges természetét, mielőtt még megértették volna, mi az, vagy miből áll.
Elgondolkodott már azon, hogy a nap mekkora "darabkát" foglal el a nap az egészhez viszonyítva? Mint ahogyan, ha úgy gondolja az eget, mint egy óriási félgömböt, amely mindenből lefedi mindazt, ami feletted és körülötted van pont a láthatáron a közvetlenül a feje fölött lévő zenitig, ennek mekkora hányadát teszi meg a mindennapi nap fogyaszt?
A válasz meglepetést okozhat, és a hozzá vezető út tanulságos mind a geometria, mind a csillagászat területén.
Nap tények
A Föld kb. 93 millió mérföld, vagyis 150 millió kilométer vagy km; 1.5 × 1011 m). Átmérője, vagy a legszélesebb pontja közötti távolság körülbelül 870 000 mérföld (1 400 000 km vagy 1,4 × 10)9 m), így közel 100-szor olyan széles, mint a Föld. A napfény körülbelül nyolc percet vesz igénybe, hogy elérje a Földet, ami azt jelenti, hogy ha hirtelen eltűnik, akkor elég ideje lenne meghallgatnia egy-két dalt, mielőtt rájönne, hogy valami nincs rendben.
Csak ez az információ elegendő ahhoz, hogy rájöjjön, mekkora a nap "kinézete"? Ehhez a trigonometriában egy szögátmérőnek nevezett mennyiségre tér át.
Mi az a szögátmérő?
Szögátmérő valójában szög, nem átmérő. Ez az a szög, amelyet egy tárgy "felvesz" egy megfigyelő által meghatározott távolságra. Ez mérhető fok (°) vagy radiánok (rad). Egy kör 360 ° -ot és 2π rad-ot vesz fel, tehát 1 rad = 360 / 2π = 57,3 °.
Ha észak felé nézett, és egy hatalmas félkupola előtt állt, amely pontosan a fenti zenitig ért Önnek és a horizonton keletre és nyugatra eső pontoknak a kupola szögátmérője 90 ° (π / 2 rad). Ez azt jelenti, hogy a rendelkezésre álló látómező felét lefedi. Ha egészen a keleti vagy nyugati irányba fordítja a fejét, semmi sem változik, de ha körbefordul és dél felé néz, akkor nézze meg az ég fennmaradó 90 ° -át, ha ettől a déli iránytól keletre, majd nyugatra fordítja a fejét állás.
Szögátmérő kiszámítása
Fontos szem előtt tartani, hogy a szögátmérő nem a tárgy eredendő tulajdonsága. A Napnak nagyobb a szögátmérője a Merkúron, a naphoz legközelebb eső bolygón, mint a Földön, és a távoli Szaturnuszon sokkal kisebb.
A szögátmérő képlete α átmérőjű tárgy D távolról r az:
α = 2 \ arctan \ bigg (\ frac {D} {2r} \ bigg)
ahol az arctan jelentése "inverz tangens", és gyakran barnával ábrázolják-1 a számológépeken. A derékszögű háromszög szögének érintője a szöggel szemközti oldal elosztva a szomszédos oldallal, a hipotenusz figyelmen kívül hagyásával; így az arktán az a szög, amelynek érintője a zárójelben megadott értékkel rendelkezik, ebben az esetben D / 2r.
A nap szögátmérője tehát
\ begin {aligned} α & = 2 \ arctan \ bigg (\ frac {1,4 × 109 \ text {m}} {2 × 1,5 × 10 ^ {11} \ text {m}} \ bigg) \\ & = 2 \ arctan (0.0047) \\ & = 2 × 0.270 ° \\ & = 0.54 ° \ vég {igazítva}
Így a nap körülbelül fél fokot foglal el az égen - a rendelkezésre álló 180 ° égnek kb. 1/360-a.
Nap vs. Hold: Szögátmérő
Ha észrevette, hogy a hold és a nap nagyjából azonos méretűnek tűnik (a döntés megnehezült azzal, hogy nem szabad, vagy nem szabad szabad szemmel közvetlenül a napra nézni), igazad van. A hold átmérője körülbelül 400-szor kisebb, mint a napé, de körülbelül 400-szor közelebb van a Földhöz is, mint a nap.
