A log gráf, formálisan féllogaritmikus gráf néven ismert, olyan gráf, amely az egyik tengelyen lineáris skálát, a másik tengelyen pedig logaritmikus skálát használ. Hasznos a tudományban két változó adatpontjainak ábrázolásához, ahol az egyik változó sokkal nagyobb értéktartományú, mint a másik változó. Az adatok ilyen módon történő ábrázolásával gyakran megfigyelhetünk olyan összefüggéseket az adatokban, amelyek nem lennének olyan nyilvánvalóak, ha mindkét változót lineárisan ábrázolnánk.
Adjon meg egy logaritmust. Az x = b ^ y egyenlethez azt mondanánk, hogy y az x logaritmusa a b alapig. Ezért ha x = b ^ y, akkor y = logb (x).
Készítsen lineáris és logaritmikus skálákat. A lineáris skálán lévő jelölések az egyes egységeket mutatják, és 1, 2, 3, 4 és így tovább vannak jelölve. A logaritmikus skálán lévő jelölések a logaritmus bázisának erejét mutatják. Például egy logaritmikus skálát, amelynek alapja 10, 10, 100, 1000 és így tovább jelöljük.
A függvények megjelenítése egy lineáris grafikonon. Az x és az y skála egyaránt ugyanazokat az egységeket méri. Az ábrán a zöld színű y = f (x) tehát egyenes vonal, amelynek meredeksége 1. Y = log10 (x) kék színnel metszi az x tengelyt x = 1-nél, és pozitív lejtése 0-hoz közelít. y = 10 ^ x piros színnel metszi az y tengelyt y = 1-nél, és pozitív lejtése van, amely megközelíti a végtelenet.
Használjon lin-log grafikont. Ennek a naplógráf-típusnak van y tengelye lineáris skálával és x tengelye logaritmikus skálájával. Az x tengely skáláját tehát 10 ^ x tényezővel tömörítik az y tengelyhez viszonyítva. Az ábrán a kék színű y = log10 (x) most hasonlít a lineáris grafikon y = x vonalára. Y = 10 ^ x piros színnel metszi az y tengelyt x = 10-nél, és pozitív lejtése van, amely megközelíti a végtelenet. A zöld színű Y = x most úgy néz ki, mint y = 10 ^ x a lineáris grafikonon.
Használjon log-lin grafikont. Az ilyen típusú naplógráfnak van y tengelye logaritmikus skálájával és x tengelye lineáris skálájával. Az x tengely méretaránya ezért 10 ^ x tényezővel bővül az y tengelyhez viszonyítva. Az ábrán y = 10 ^ x piros színnel úgy néz ki, mint y = x a lineáris grafikonon. Y = x zölden úgy néz ki, mint y = log10 (x) a lineáris grafikonon, és y = log10 (x) pozitív meredekséggel az x tengely alatt van, és aszimptotikusan közelít az x tengelyhez.