A polinomegyenletek megoldása kezdetben nehéznek és zavarónak tűnhet. Ne hagyja, hogy a változóknak nevezett betűk megijesszenek. Bármely számot képviselnek. Miután megértette, mit jelentenek a kifejezések, és megtudhat néhány hasznos tippet, azok valóban nem túl rosszak. A polinom megoldása a kifejezések összegének megkeresését jelenti. A polinom összege 0. Próbáljon emlékezni a \ "FOIL \" rövidítésre, amikor megoldja a polinomokat. A FOIL jelentése Első, Kívül, Bent, Utolsó. Nézzük meg, hogyan lehet megoldani a polinomegyenleteket.
Tegye polinomját szabványos formába, a legmagasabb és a legkisebb teljesítmény között. A hatvány az a kis szám, amely az x teteje közelében található. Itt van egy példa: 6x² + 12x = -9. Át kell mozgatnia a -9-et az egyenlőségjel másik oldalára, hogy ezt a polinomot szabványos formában tegye. Mivel a szám -9, hozzá kell adni 9-et, hogy az egyenlőség jobb oldala 0 legyen. Ne feledje, hogy bármit is tesz az egyenlőségjel egyik oldalán, azt a másik oldalon kell tennie. Ezért mindkét oldalhoz hozzá kell adnia 9-et. Itt van a 6x² + 12x + 9 = 0 egyenlet standard formában.
Kihúzza a közös tényezőket. Nézze meg újra a példát: 6x² + 12x + 9 = 0. Láthatja, hogy a 3-as szám mind a három számot kiszámíthatja. 3 (2x2 + 4x + 3) = 0. Ne feledje, hogy 3x2 = 6, 3x4 = 12 és 3x3 = 9.
Szedje szét a polinomot, vagy más szavakkal, írja be a polinomot kibővített formában. Emlékezz a FOIL-ra: először, kívül, belül, utoljára. 3 (x + 1) (x + 3). Bármelyik szám maga a szám négyzete; ezért x x x megegyezik x²-rel, ez az első a FOIL-ban. A FOIL második betűje O: kívülről: x-szer 3 megegyezik 3-val. A harmadik betű belseje I, 1-szer x egyenlő 1x vagy x, utolsó, 1-szer 3 pedig 3. Ne felejtsen el hasonló kifejezéseket kombinálni; ezért 3x + 1x egyenlő 4x-el, az egyenlet középső tagjával. Most már tudja, hogy 3 (x + 1) = 0 vagy 3 (x + 3) = 0. Tudja ezt, mert az egyenlet 0-val egyenlő, és bármely 0-szoros szám 0-val egyenlő.
Oldja meg az egyes binomálisokat. 3 (x + 1) = 0, szorozzuk meg az x és az 1: 3x + 3 = 0 háromszorosát. Háromszor egyenlő -3, mert 3 + 3 = 0. Ahhoz, hogy 3x-ről -3 legyen, az x-nek -1-nek kell lennie, tehát -1 a halmaz első válasza. Most nézze meg a második binomiált, 3 (x + 3) = 0, és ismételje meg ugyanezeket a lépéseket. Szorozzuk x és 3, 3x + 9 = 0 szorzatát. Keresse meg, hogy az x-nek mekkora egyenlőnek kell lennie, hogy ha x-szer 3-szorosszorozzuk, akkor -9 (mert -9 + 9 = 0) lesz; x-nek egyenlőnek kell lennie -3. Most megvan a készlet második válasza.
Írja meg a választ a halmaz jelölésével, {-1, -3}. Most már tudja, hogy a válasz -1 vagy -3.
Tippek
- Míg a munka kétszeri ellenőrzése hosszabb időt vesz igénybe, ez segít elkerülni az egyszerű hibákat.
A szerzőről
Julia Fuller nyolc évvel ezelőtt kezdte szakmai írói pályafutását a speciális igényűek örökbefogadásáról. Számviteli alapképzéssel rendelkezik a Marywood Főiskolán, a GJF Rental Properties tulajdonosa, valamint egy állattenyésztő és gabonanövény-gazdaság. Dolgozott az Egyesült Államok postai szolgálatánál és egy nemzeti jövedelemadó szolgálatnál.
Fotók
http://en.wikipedia.org/wiki/Polynomial