A faktoring egy képlet, szám vagy mátrix szétválasztását alkotó tényezőként jelenti. Például 49-et két 7-be lehet osztani, vagyx2 - 9 beleszámíthatóx- 3 ésx+ 3. Ez nem a mindennapi életben általánosan alkalmazott eljárás. Ennek részben az az oka, hogy az algebra osztályban megadott példák olyan egyszerűek, és hogy az egyenletek nem ilyen egyszerű formát öltenek a magasabb szintű osztályokban. Egy másik ok az, hogy a mindennapi élet nem igényli a fizika és a kémia számításainak alkalmazását, hacsak nem ez a tanulmányi terület vagy a szakma.
Középiskolai tudomány
Másodrendű polinomok, pl .:
x ^ 2 + 2x + 4
rendszeresen részt vesznek a középiskolai algebra osztályokban, általában a kilencedik osztályban. Az ilyen képletek nulláinak megtalálása alapvető fontosságú a következő egy-két évben a középiskolai kémia és fizika osztályok problémáinak megoldásában. Másodrendű képletek rendszeresen megjelennek az ilyen osztályokban.
Másodfokú képlet
Azonban, kivéve, ha a természettudományi oktató szigorúan bebizonyította a problémákat, az ilyen képletek nem lesznek olyanok ügyesek, ahogyan matematika órán mutatják be, amikor egyszerűsítéssel segítik a diákokat a figyelem középpontjában faktoring. A fizika és a kémia órákon a képletek nagyobb valószínűséggel jelennek meg, mint például:
4,9t ^ 2 + 10t - 100 = 0
Ilyen esetekben a nullák már nem pusztán egész számok vagy egyszerű törtek, mint a matematika órán. A másodfokú képletet kell használni az egyenlet megoldására:
x = \ frac {-b \ pm \ sqrt {b ^ 2 - 4ac}} {2a}
Ez a valós világ rendetlensége, amely belép a matematikai alkalmazásba, és mert a válaszok nemlegesek hosszabb, mint az algebra osztályban, bonyolultabb eszközöket kell használni a hozzáadott összetettség kezelésére.
Pénzügy
A pénzügyekben egy gyakori polinomegyenlet, amely felmerül, a jelenérték kiszámítása. Ezt akkor használják a könyvelésben, amikor az eszközök jelenértékét meg kell határozni. Az eszköz (részvény) értékelésében használják. Kötvénykereskedelemben és jelzálogkölcsön-számításokban használják. A polinom magas rendű, például a 360-as kitevővel rendelkező kamatláb 30 éves jelzáloghoz. Ez nem egy képlet, amelyet figyelembe lehet venni. Ehelyett, ha a kamatot számolni kell, azt számítógéppel vagy számológéppel oldják meg.
Számtani elemzés
Ezzel eljutunk a numerikus elemzés nevű tanulmányi területre. Ezeket a módszereket akkor alkalmazzák, amikor egy ismeretlen értékét nem lehet egyszerűen megoldani (például faktorálással), hanem számítógéppel kell megoldaniuk, olyan közelítő módszerek, amelyek egyre jobbra becsülik a választ valamilyen algoritmus, például Newton-módszer vagy a kettévágás minden egyes iterációjával módszer. Ezeket a módszereket alkalmazzák a pénzügyi számológépekben a jelzálog-kamatláb kiszámításához.
Mátrix faktorálás
Ha a numerikus elemzésről beszélünk, akkor a faktorizálást a numerikus számításokban egy mátrix két termékmátrixra osztására használjuk fel. Ez nem egyetlen egyenlet, hanem egyenletcsoport egyidejű megoldására szolgál. A faktorizálás végrehajtására szolgáló algoritmus maga sokkal összetettebb, mint a másodfokú képlet.
Alsó vonal
Az algebra osztályban bemutatott polinomok faktorizálása gyakorlatilag túl egyszerű ahhoz, hogy a mindennapi életben felhasználható legyen. Mindazonáltal elengedhetetlen a többi középiskolai osztály elvégzéséhez. Fejlettebb eszközökre van szükség annak érdekében, hogy figyelembe vegyék az egyenletek valós bonyolultságát. Néhány eszköz megértés nélkül használható, például pénzügyi számológép használatakor. Azonban még az adatok helyes előjellel történő bevitele és a megfelelő kamatláb alkalmazásának meggyőződése is egyszerűvé teszi a faktortényező polinomok összehasonlítását.