A binomiális algebrai kifejezés két kifejezéssel. Tartalmazhat egy vagy több változót és egy állandót. A binomiális faktorálásakor általában egyetlen közös kifejezést lehet figyelembe venni, aminek eredményeként monomális lesz a kicsinyített binomiál. Ha azonban binomiálja egy speciális kifejezés, amelyet négyzetkülönbségnek nevezünk, akkor a tényezői két kisebb binomiálisnak fognak lenni. A faktoring egyszerűen gyakorlatot igényel. Miután több tucat binomiált számításba vett, könnyebben meglátja a bennük található mintákat.
Győződjön meg róla, hogy valóban rendelkezik binomiállal. Nézze meg, hogy a két kifejezés egyesíthető-e egyetlen kifejezésbe. Ha minden kifejezésnek ugyanazok a változói vannak, ugyanolyan mértékben, akkor ezek kombinálhatók, és ami valójában egy monomális.
Húzza ki a közös kifejezéseket. Ha mindkét binomiális kifejezésed közös változó (k) val rendelkezik, akkor ez a változó kifejezés mindegyikből kihúzható, vagy elosztható. Húzza ki a kisebb futamidő fokáig. Például, ha 12x ^ 5 + 8x ^ 3 van, akkor 4x ^ 3 tényezőt kiszámíthat. A 4 tényező a legnagyobb közös tényező 12 és 8 között. Az x ^ 3 kiszámíthatja, mert ez a kisebb, közös x tag mértéke. Ez tényezőt ad: 4x ^ 3 (3x ^ 2 + 2).
Ellenőrizze a négyzetek különbségét. Ha mindkét kifejezés tökéletes négyzet, és az egyik tag negatív, míg a másik pozitív, akkor négyzetkülönbség van. Példák: 4x ^ 2 - 16, x ^ 2 - y ^ 2 és -9 + x ^ 2. Az utolsó esetben vegye figyelembe, hogy ha megváltoztatja a kifejezések sorrendjét, akkor x ^ 2 - 9 lesz. Tényezzük ki a négyzetek különbségét, amikor az egyes tagok négyzetgyökeit összeadjuk és kivonjuk. Tehát, x ^ 2 - y ^ 2 tényezők (x + y) (x-y) -be. Ugyanez vonatkozik az állandókra is: 4x ^ 2-16 tényező a (2x ^ 2 + 4) (2x ^ 2 - 4) -be.
Ellenőrizze, hogy mindkét kifejezés tökéletes-e. Ha kocka különbség van, x ^ 3 - y ^ 3, akkor a binomiál ezt a mintát veszi figyelembe: (x-y) (x ^ 2 + xy + y ^ 2). Ha azonban van egy kockaösszege, x ^ 3 + y ^ 3, akkor a binomiális értéke (x + y) (x ^ 2 - xy + y ^ 2) lesz.
Amire szükséged lesz
- Ceruza
- Papír