Az egyenletek a változók és az állandók közötti kapcsolatokat fejezik ki. A kétváltozós egyenletek megoldása két értékből áll, amelyeket rendezett pároknak nevezünk, és amelyeket (a, b) néven írunk, ahol az "a" és "b" valós szám konstansok. Egy egyenletnek végtelen számú rendezett párja lehet, amelyek igazsá teszik az eredeti egyenletet. A rendezett párok hasznosak az egyenlet grafikonjának ábrázolásához.
Írja át az egyenletet az egyik változó szempontjából. Ne feledje, hogy a kifejezések megváltoztatják a jeleket, amikor az egyenlet egyik oldaláról a másikra mozognak. Írja át például y - x ^ 2 + 2x = 5, mint y = x ^ 2 - 2x + 5.
Készítsen két oszlopos táblázatot, más néven T-táblázatot a rendezett párok számára. Jelölje meg a két változó "x" és "y" oszlopát. Írjon pozitív és negatív értékeket az "x" -re, és oldja meg az "y" megfelelő értékeire! A példában a -1, 0 és 1 értékeket használja az „x” értékre a táblázat megkezdéséhez. A megfelelő y-értékek y = (-1) ^ 2 - 2 (-1) + 5 = 8, y = 0 - 0 + 5 = 5 és y = (1) ^ 2 - 2 (1) + 5 = 4. Tehát az első három rendezett páros megoldás a (-1, 8), (0, 5) és (1, 4). Ezt az első néhány pontot ábrázolhatja, hogy előzetes képet kapjon a görbe alakjáról.
Keresse meg az egyenletrendszer rendezett párját. A kétegyenlet-rendszer megoldásának egyszerű módja az, hogy megpróbálja megszüntetni az egyik változó tagot, hozzáadni a két egyenletet, majd megoldani mindkét változóra. Például, ha két egyenlete van, 2x + 3y = 5 és x - y = 5, szorozza meg a második egyenletet -2-vel, hogy -2x + 2y = -10 legyen. Most adja hozzá a két egyenletet, hogy 2x + 3y - 2x + 2y = 5 - 10 legyen, ami 5y = -5 vagy y = -1 értékre egyszerűsödik. Helyettesítse az „y” értéket valamelyik eredeti egyenlet egyikébe az „x” megoldásához. Tehát x - (-1) = 5, ami x + 1 = 5-re vagy x = 4-re egyszerűsödik. Tehát a rendezett pár, amely mindkét egyenletet igazra teszi, a (4, -1). Ne feledje, hogy nem minden egyenletrendszernek lehet megoldása.
Ellenőrizze, hogy a rendezett pár kielégíti-e az egyenletet. Cserélje ki az x- vagy az y-értéket a rendezett párból, és nézze meg, hogy teljesül-e az egyenlet. A példában vizsgálja meg, hogy a rendezett pár (2, 1) igaz-e az y = x ^ 2 - 2x + 5 egyenletet. Ha x = 2-et behelyettesítünk az egyenletbe, akkor y = (2) ^ 2 - 2 (2) + 5 = 4 - 4 + 5. Tehát a rendezett pár (2, 1) nem az egyenlet megoldása. Egy egyenletrendszer esetén helyettesítse az egyes egyenletek rendezett párját, hogy lássa, igazak-e.