A két változó közötti kapcsolat erősségének megtalálása fontos tudás minden típusú tudós számára. Ha két változó korrelál egymással, az azt mutatja, hogy van kapcsolat közöttük. A pozitív korreláció azt jelenti, hogy amikor az egyik változó növekszik, a másik is növekszik, a negatív korreláció pedig azt, hogy amikor az egyik változó növekszik, a másik csökken. Az összefüggések nem igazolják az okozati összefüggést, bár lehetséges, hogy további tesztek igazolják az ok-okozati összefüggést a változók között. A korrelációs együttható R megmutatja a két változó közötti kapcsolat erősségét, és hogy pozitív vagy negatív összefüggésről van-e szó.
Készítsen táblázatot az adatairól. Ennek tartalmaznia kell egy oszlopot a résztvevő számához, egy oszlopot az első változóhoz (címkével x) és egy oszlop a második változóhoz (címkével y). Például, ha azt szeretné megtudni, hogy van-e összefüggés a magasság és a cipő mérete között, akkor az egyik oszlop azonosítson minden embert, akit mér, az egyik oszlopban minden ember magassága, a másikban a cipő mérete látható. Készítsen további három oszlopot, egyet
xy, egy a x2 egyet pedig y2.Adataival töltse ki a három további oszlopot. Például képzelje el, hogy első emberének mérete 75 hüvelyk, mérete 12 láb. A x (magasság) oszlopban 75 látható, a y (cipőméret) oszlop 12-et mutatna. Meg kell találnia xy, x2 és y2. Tehát ezt a példát használva:
xy = 75 × 12 = 900
x2 = 752 = 5,625
y2 = 122 = 144
Töltse ki ezeket a számításokat minden olyan személy esetében, akinek adatai vannak.
Hozzon létre egy új sort a táblázat alján az egyes oszlopok összegei számára. Összeadja az összes x értékek, az összes y értékek, az összes xy értékek, az összes x2 értékek és az összes y2 értékeket, majd tegye az eredményeket az új sor megfelelő oszlopának aljára. Megcímkézheti az új sort „összegnek”, vagy használhat sigma (Σ) szimbólumot.
Megtalálod R az adatokból a következő képlet segítségével:
R = [n (Σxy) - (Σx) (Σy)] ÷ √ {[nΣx2- (Σx)2] [nΣy2- (Σy)2]}
Ez kissé ijesztőnek tűnik, így két részre oszthatja, amelyeket majd hívunk s és t.
s = n (Σxy) - (Σx) (Σy)
t = √ {[n Σx2- (Σx)2] [n Σy2- (Σy)2]}
Ezekben az egyenletekben n a résztvevők száma (a minta nagysága). Az egyenlet többi része az utolsó lépésben kiszámított összeg. Így s, szorozza meg a minta méretét a xy oszlopot, majd vonja le a x oszlop szorozva a y oszlop ebből.
Mert t, négy fő lépés van. Először számolja ki n szorozva az Ön összegével x2 oszlopot, majd vonja le a x oszlop négyzete (önmagával megszorozva) ettől az értéktől. Másodszor, pontosan ugyanezt tegye, de a y2 oszlop és a y oszlop a négyzet helyett x részek (azaz n × Σy2 - [Σy × Σy]). Harmadszor, szorozza meg ezt a két eredményt (a xs és ys) együtt. Negyedszer, vegye be ennek a válasznak a négyzetgyökét.
Ha részenként dolgozott, akkor kiszámíthatja R mint egyszerűen R = s ÷ t. −1 és 1 között kap választ. A pozitív válasz pozitív összefüggést mutat, az 0,7 feletti értékeket általában erős kapcsolatnak tekintik. A negatív válasz negatív összefüggést mutat, a –0,7 feletti értékeket erős negatív kapcsolatnak tekintjük. Hasonlóképpen ± 0,5-et mérsékeltnek, ± 0,3-at pedig gyengének tekintünk. Bármi, ami közel áll a 0-hoz, a korreláció hiányát mutatja.