Miután megtanulta megoldani a számtani és másodfokú szekvenciákkal kapcsolatos problémákat, felkérhetjük, hogy oldja meg a köbös szekvenciákkal kapcsolatos problémákat. Ahogy a neve is mutatja, a köbös szekvenciák legfeljebb 3 hatványra támaszkodnak, hogy megtalálják a szekvencia következő tagját. A szekvencia összetettségétől függően kvadratikus, lineáris és konstans tagok is szerepelhetnek. Az n-edik kifejezés kubikus sorrendben történő megtalálásának általános formája egy ^ 3 + bn ^ 2 + cn + d.
Ellenőrizze, hogy a szekvenciája köbös szekvencia-e, az egyes egymást követő számpárok különbségének felvételével (az úgynevezett "közös különbségek módszerének"). Folytassa a különbségek különbségeinek háromszorosát, ekkor az összes különbségnek egyenlőnek kell lennie.
Szekvencia: 11, 27, 59, 113, 195, 311 Különbségek: 16 32 54 82 116 16 22 28 34 6 6 6
Állítson be egy négy egyenletből álló rendszert négy változóval az a, b, c és d együtthatók megtalálásához. Használja a sorrendben megadott értékeket, mintha pontok lennének egy grafikon alakjában (n, n-edik sorrendben). A legegyszerűbb az első 4 kifejezéssel kezdeni, mivel általában kisebb vagy egyszerűbb számokkal kell dolgozni.
Példa: (1, 11), (2, 27), (3, 59), (4, 113) Csatlakoztassa: an ^ 3 + bn ^ 2 + cn + d = n. Tag a + b + c sorrendben + d = 11 8a + 4b + 2c + d = 27 27a + 9b + 3c + d = 59 64a + 16b + 4c + d = 113
Ebben a példában az eredmények a következők: a = 1, b = 2, c = 3, d = 5.