A meredekség a lineáris egyenletek kulcsfontosságú része, amely nemcsak azt mutatja, hogy egy vonal meredek, hanem azt is, hogy milyen irányban halad. A pozitív lejtésű vonalak felfelé és jobbra mozognak a grafikonon, míg a negatív lejtésű vonalak lefelé és jobbra haladnak. Vannak olyan esetek, amikor egy vonalnak nincs sem pozitív, sem negatív meredeksége; ezekben az esetekben a vonalat néha "nulla" meredekségűnek nevezik. Mit jelent ez mégis? Lényegében ez azt jelenti, hogy a vonal csak egy irányban halad a gráfon, ahelyett, hogy mindkét mentén haladnaxésytengely.
TL; DR (túl hosszú; Nem olvastam)
A nulla meredekségű vonal párhuzamos marad az x tengellyel. Ha az egyenes párhuzamos az y tengellyel, akkor a meredekséget általában "végtelennek" vagy "undefined" -nek nevezik.
A nulla lejtő meghatározása
Egy vonal meredeksége az emelkedése (az az összeg, amelyet felfelé vagy lefelé halad egy grafikonon mozgás közben) pontról pontra) osztva a futásával (az az összeg, amelyet balról jobbra halad ugyanezen kettő között pont). Ha azonban a vonal meredeksége nem halad felfelé vagy lefelé, a lejtő végül nulla lesz, osztva a vonal futásával. Mivel a nulla tetszőleges számmal elosztva még mindig nulla, a vonal teljes meredeksége végül nulla lesz. Ez azt jelenti, hogy a vonalnak nincs meredeksége, ehelyett egyenesként jelenik meg, pozitív vagy negatív elmozdulás nélkül, függetlenül attól, hogy milyen irányban követi.
Nulla meredekségű vonalak ábrázolása
A nulla meredekségű vonalak könnyen ábrázolhatók kétdimenziós síkon. A standard lineáris egyenlet felhasználásával
y = mx + b
megszüntetheti axteljes egészében, ha a meredekség beíródik az egyenletbe, amint válik
y = 0x + b
és bármi, amit megszorzunk nullával, maga a nulla. Így marady = b, vagyis a teljes vonalat az a pont határozza meg, ahol keresztezi aytengely. Miután meghatározta aymetszet, rajzoljon egy egyenes vonalat, amely vízszintes axtengely és amely keresztezi aytengely a megfelelő ponton.
Példaként tegyük fel, hogy van egy olyan vonala, amelynek nulla lejtése keresztezi aytengely a pontban (0,6). Amikor a lejtőt és ayelfog a lineáris egyenletbe, akkor a végén
y = 0x + 6
amely aztán leegyszerűsíthetőy= 6. Ennek ábrázolásához keresse meg a 6-ot aytengely és rajzoljon egy vízszintes vonalat a grafikonon azon a ponton.
Meghatározatlan vagy "Végtelen" lejtők
A nulla meredekségű vonalak fogalmához hasonló a "meghatározatlan" vagy "végtelen" vonal. Ezek a vonalak nem keresztezik aytengely egyáltalán; ehelyett átlépik axtengely egyetlen ponton, és párhuzamosak maradnak aytengely teljes hosszában. Ahogy a nulla meredekségű vonalaknak nincs emelkedése, úgy a definiálatlan vonalaknak sem futnak; egyáltalán nem utaznak balról jobbra. Valójában ezért nevezik őket "undefined" -nek, mivel megpróbálva beírni őket a lejtési egyenletbe nullával osztjuk (mivel a futás a nevező a lejtőképletben). Mivel nem lehet osztani nullával, marad egy lejtő, amelynek nincs meghatározása.
Meghatározatlan lejtők ábrázolása
Különösnek tűnhet egy meghatározatlan lejtő ábrázolása. Végül is, ha nincs definíció, akkor mit kell ábrázolni? Gyakorlati szempontból azonban egy meghatározatlan lejtésű vonal egyszerűen egy olyan vonal, amely felfelé és lefelé halad a grafikonon párhuzamosan aytengely. Ezen vonalak egyikének ábrázolásához keresse meg axelfogja és húzza meg az egyenes függőleges vonalat. Nincsyelfogni, mivel a vonal soha nem lépi át aytengely.
Ha a lejtés nélküli vonal előző példáját veszi, és az elfogási pontot (6,0) értékre változtatja, akkor a szokásos lineáris egyenlet szétesik, mivel nincs meredekség és nincs y metszéspont, ahonnan ábrázolható. Ehelyett a vonalat annak alapján határozza megx-fogadási értéket és ábrázoljax= 6. Ez létrehoz egy függőleges vonalat, amely keresztezi axtengely 6-nál és nem keresztezi aytengely egyáltalán.