Mi a Delta a matematikában?

Ahogy a matematika a történelem folyamán fejlődött, a matematikusoknak egyre több szimbólumra volt szükségük a napvilágra kerülő számok, függvények, halmazok és egyenletek ábrázolására. Mivel a legtöbb tudós értett valamennyire a görög nyelvhez, a görög ábécé betűi könnyű választás volt ezekhez a szimbólumokhoz. A matematika vagy a tudomány ágától függően a görög "delta" betű különböző fogalmakat szimbolizálhat.

változás

A nagybetűs delta (Δ) gyakran "változást" vagy "változás" -t jelent a matematikában. Például, ha az "x" változó egy tárgy mozgását jelenti, akkor az "Δx" jelentése "a mozgás változását". A tudósok a delta eme matematikai jelentését gyakran használják a fizikában, a kémia és a mérnöki tudományokban, és ez gyakran megjelenik szöveges feladatok.

Diszkrimináns

Az Algebra-ban a nagybetűs delta (Δ) gyakran a polinomegyenlet diszkriminánsát jelenti, általában a másodfokú egyenletet. Tekintettel például a másodfokú ax² + bx + c értékre, az egyenlet diszkriminánsa egyenlő lesz b² - 4ac, és így fog kinézni: Δ = b² - 4ac. Egy diszkrimináns információt ad a másodfok gyökereiről: a Δ értékétől függően egy másodfokúnak lehet két valós gyökere, egy igazi gyökere vagy két összetett gyöke.

instagram story viewer

Szögek

A geometriában a kisbetű delta (δ) bármilyen geometriai alakban szöget képviselhet. A geometria ugyanis az ókori Görögországban Euklidész munkájában gyökerezik, majd a matematikusok görög betűkkel jelölték szöget. Mivel a betűk egyszerűen szögeket képviselnek, a görög ábécé és annak sorrendjének ismerete nem szükséges a jelentőségük megértéséhez ebben az összefüggésben.

Részleges származékok

A függvény deriváltja az egyik változójában végtelenül kis mértékű változások mértéke, a római "d" betű pedig egy származék. A részleges származékok abban különböznek a reguláris származéktól, hogy a függvénynek több változója van, de csak egy változót veszünk figyelembe: a többi változó rögzített marad. A kisbetű delta (δ) részleges származékokat képvisel, így az "f" függvény parciális deriváltja így néz ki: δf δx felett.

Kronecker Delta

A kisbetűs delta (δ) speciálisabb funkcióval is rendelkezhet a haladó matematikában. A Kronecker-delta például két integrál változó közötti kapcsolatot képviseli, amely 1, ha a két változó egyenlő, és 0, ha nem. A matematika hallgatóinak többségének addig nem kell aggódnia a delta ezen jelentése miatt, amíg tanulmányai nem haladnak előre.

Teachs.ru
  • Ossza meg
instagram viewer