A lejtő lejtési szöge

Egyszerűen fogalmazva: a dőlésszög a gráf két vonala közötti tér mértéke. Mivel a grafikonon lévő vonalakat gyakran átlósan húzzák meg, ez a tér általában háromszög alakú. Mivel az összes háromszöget szögeikkel mérjük, ezt a két vonal közötti teret gyakran lejtési "szögekkel" kell ábrázolni. Ha egy vonal meredeksége nem mérhető a szokásos módon, akkor használhatjuk a dőlésszöget, mert a dőlésszög és a vonal meredeksége valójában egyenlő.

A meredekség a diagram függőleges és vízszintes változásának aránya. Ezt általában az m betű képviseli. Minél nagyobb egy vonal meredeksége, annál meredekebb. Ha a meredekséget negatív szám képviseli, akkor a vonal a grafikonon nem felfelé, hanem lefelé mozog.

Egy szabályos grafikonon az x- és az y-tengely kettévágja egymást a merőlegesen, és négy derékszöget képez. Egy olyan grafikonon, ahol az egyetlen vonal x és y, a hajlás mindig 90 fokos lesz. A dőlés ugyanis az x tengely pozitív szakaszának (a gráf felső két kvadránsának) mértéke, amíg egy vonalba nem ütközik. Ebben az esetben, mivel az egyetlen másik egyenes az y tengely, a dőlés a gráf teljes jobb felső negyedét lefedi, 90 fokos dőlést készítve. Bármely vízszintes vonal dőlése 0, függőleges vonala pedig 90. Ne feledje, hogy a vízszintes vonalak tükrözik az x tengelyt, a függőleges vonalak pedig az y tengelyt.

Az érintő függvényt a trigonometria segítségével határozzák meg egy háromszög szögének mértékét. Az érintő csak azt a szöget méri, amelyet egy háromszög két vonala alkot, amelyek nem a hipotenuszok. Ezt a funkciót nem szabad összekeverni a matematika másik érintőjével, amely szintén összefügg a lejtőkkel. Ez az érintő az a pont, ahol a lejtő megérinti egy másik függvény görbéjét. A lejtés dőlésszögét tekintve az érintőt csak a szög mérésére használják, és más módon nem használják.

A lejtés dőlésszöge az x tengelytől a vonalon vagy meredekségen mért dőlés mértéke a grafikonon. Csakúgy, mint a grafikon dőlésszögének mértékénél, ez az a szög mértéke, amelyet az x tengely pozitív szelvénye mozgat az óramutató járásával ellentétes irányban, amíg el nem éri a vonal meredekségét. Ha az egyenes meredeksége pozitív, az áthalad a grafikon jobb felső negyedén, és a szög kicsi lesz. Ha a vonal meredeksége negatív, akkor a bal felső negyeden halad át, és a szög nagy lesz. Az érintő függvény segítségével mérhető ez a szög, és az x tengelyt egy háromszög egyik vonalaként kezeli, a vonal meredekségét pedig a másik érintőleges vonalként. Egy vonal meredeksége és az érintő mindig egyenlő lesz egymással.