A megszakítás pontja arra a pontra utal, ahol a matematikai függvény már nem folytonos. Ez olyan pontként is leírható, ahol a függvény nincs meghatározva. Ha Algebra II osztályba jár, valószínűleg a tananyag egy bizonyos pontján meg kell találnia a folytonosság pontját. Számos módszer létezik erre, de mindegyik megköveteli az algebra és az egyenletek egyszerűsítésének vagy kiegyensúlyozásának megértését.
A folytonossági pont egy meghatározatlan pont vagy egy pont, amely egyébként nem egyeztethető össze a gráf többi részével. Nyílt körként jelenik meg a grafikonon, és kétféleképpen jöhet létre. Az első az, hogy a gráfot meghatározó függvényt egy olyan egyenleten keresztül fejezzük ki, amelyben van a grafikon egy pontja, ahol (x) megegyezik egy bizonyos értékkel, amelynél a grafikon ezt már nem követi funkció. Ezeket egy grafikon üres foltként vagy lyukként fejezi ki. A diszkontinuitásnak több lehetséges pontja van, amelyek mindegyike a maga egyedi módján merül fel.
Gyakran megírhat egy függvényt úgy, hogy tudja, hogy van egy szakasza a folytonosságnak. Más helyzetekben a kifejezés leegyszerűsítésekor rájön, hogy (x) megegyezik egy bizonyos értékkel, és ily módon felfedezi a folytonosságot. Gyakran írhat egyenleteket úgy, hogy azok ne utaljanak folytonosságra, de ellenőrizheti a kifejezés egyszerűsítésével.
A megszakítás pontjainak másik módja az, ha észreveszi, hogy a függvény számlálójának és nevezőjének ugyanaz a tényezője. Ha az (x-5) függvény a függvény számlálójában és nevezőjében egyaránt előfordul, vagyis lyuknak hívják. Ezek a tényezők ugyanis azt jelzik, hogy valamikor ez a funkció lesz határozatlan.
Van egy további típusú folytonosság, amely megtalálható az "ugrási folytonosság" néven ismert funkcióban. Ezek a folytonosságok akkor jönnek létre, amikor a A grafikon bal és jobb oldali határai meg vannak határozva, de nem egyeznek meg, vagy a függőleges aszimptotát úgy definiálják, hogy az egyik oldal határai végtelen. Az a lehetőség is fennáll, hogy maga a határ nem létezik a függvény meghatározása szerint.