Az algebrában a faktoring az egyik legalapvetőbb módszer a másodfokú egyenlet vagy kifejezés leegyszerűsítésére. A tanárok és a tankönyvek gyakran hangsúlyozzák annak fontosságát az alap algebra órákon, és jó okkal: amikor a diákok egyre mélyebben elmélyülnek algebra, végül egyszerre több másodfokú kifejezéssel fognak foglalkozni, és a faktoring segít egyszerűsíteni őket. Miután leegyszerűsítették, sokkal könnyebben megoldhatók.
Keresse meg a kifejezés kulcsszámát úgy, hogy megszorozza az egész számokat a kifejezés első és utolsó tagjában. Például a 2x kifejezésben2 + x - 6, szorozd meg 2-t és -6-ot, hogy -12-t kapj.
Számítsa ki a kulcsszám azon tényezőit, amelyek a középtagot is összeadják. A fent megadott kifejezéssel két olyan számot kell találnia, amelyeknek nem csak -12 szorzata van, hanem 1-es összegük is, mivel csak egyetlen tag van középen. Ebben az esetben a számok -12 és 1, mivel 4 × -3 = -12 és 4 + (-3) = 1.
Hozzon létre egy 2 × 2-es rácsot, és írja be a kifejezés első és utolsó tagját a bal felső sarokba, illetve a jobb alsó sarokba. A fent megadott kifejezéssel az első és az utolsó tag 2x
2 és -6.Írja be a két tényezőt a rács másik két mezőjébe, beleértve a változót is. A fent megadott kifejezéssel a tényezők 4 és -3, és ezeket a rács másik két mezőjébe 4x és -3x formában kell beírni.
Keresse meg azt a közös tényezőt, amelyet a két sor számai megosztanak. A fent megadott kifejezéssel az első sorban lévő számok 2x és -3x, közös tényezőjük pedig x. A második sorban a számok 4x és -6, közös tényezőjük pedig 2.
Keresse meg azt a közös tényezőt, amelyet a két oszlop számai megosztanak. A fenti kifejezéssel az első oszlopban lévő számok kétszeresei2 és -4x, és közös tényezőjük 2x. A második oszlopban szereplő számok -3x és -6, közös tényezőjük pedig -3.
Töltse ki a faktorált kifejezést úgy, hogy két kifejezést ír ki a sorokban és oszlopokban talált közös tényezők alapján. A fent vizsgált példában a sorok eredményezték az x és 2 közös tényezőket, így az első kifejezés (x + 2). Mivel az oszlopok a 2x és -3 közös tényezőket eredményezték, a második kifejezés a (2x - 3). Így a végeredmény (2x - 3) (x + 2), amely az eredeti kifejezés faktorált változata.
Ellenőrizheti az újonnan komponált kifejezést úgy, hogy a FOIL sorrendben szorozza össze a faktorokat. Ez az első kifejezéseket, a külső kifejezéseket, a belső kifejezéseket és az utolsó kifejezéseket jelenti. Ha helyesen végezte a matematikát, akkor a FOIL-szorzás eredményének az eredeti, nem kezelt kifejezésnek kell lennie, amellyel elkezdte.
Ellenőrizheti a faktoringot úgy is, hogy beírja az eredeti kifejezést egy polinom számológépbe (lásd Erőforrások), amely számos tényezőt ad vissza, amelyeket kétszer is ellenőrizhet a saját eredményével számításokat. De ne feledje: Bár ez a típusú számológép hasznos a gyors szúrópróbaszerű ellenőrzésekhez, nem helyettesíti azt, hogy megtanulja, hogyan kell algebrai kifejezéseket faktorálni.