A matematikai egyenletek lényegében összefüggések. A vonalegyenlet leírja a kapcsolatotxésykoordinátasíkon található értékek. A vonal egyenletét így írjuky = mx+b, ahol az állandóma vonal meredeksége, és abaz ay-fogantyú. Az egyik leggyakrabban feltett algebrai problémakérdés az, hogy miként lehet megtalálni a vonalegyenletet egy olyan értékkészletből, például egy számtáblából, amely megfelel a pontok koordinátáinak. Itt lehet megoldani ezt az algebrai kihívást.
Értse meg a táblázat értékeit
A táblázatban szereplő számok gyakran axésya vonalra igaz értékek, ami axésyértékek megfelelnek a vonal pontjainak koordinátáinak. Tekintettel arra, hogy egy vonalegyenlet azy = mx+b, axésyértékek olyan számok, amelyek felhasználhatók az ismeretlenek elérésére, például a lejtő és az y metszéspont.
Keresse meg a Lejtőt
Egy vonal meredeksége - képviselim- méri meredekségét. Ezenkívül a meredekség a koordináta síkban ad nyomokat a vonal irányához. A meredekség egy vonalban állandó, ami megmagyarázza, miért számítható ki az értéke. A meredekség a
xésyadott táblázatban megadott értékek. Ne feledje, hogy axésyértékek megfelelnek a vonal pontjainak. Viszont a vonalegyenlet meredekségének kiszámításához két pont, például az A pont (x1, y1) és B. pont (x2, y2). A lejtés megtalálásának egyenletem = \ frac {y_2-y_1} {x_2-x_1}
kifejezésre megoldanim. Vegyük észre ebből az egyenletből, hogy a lejtő jelenti a változásátyérték a változás mértékegységérex-érték. Vegyük példának az első A pontot, amely (2, 5) és a második B pontot (7, 30). A lejtőre megoldandó egyenlet ekkor válik
m = \ frac {30-5} {7-2} = \ frac {25} {5} = 5
Határozza meg azt a pontot, ahol a vonal keresztezi a függőleges tengelyt
A lejtő megoldása után a következő ismeretlen megoldandó kifejezés a kifejezésb, ami ay-fogantyú. Ay-intercept az az érték, ahol a vonal keresztezi ay-grafikon tengelye. Megérkezni ay- ismert lejtésű lineáris egyenlet felvétele, helyettesítse axésyértékeket a táblázatból. Mivel a fenti előző lépés a meredekséget 5-ösnek mutatta, az A (2, 5) pont értékeit helyettesítse a vonalegyenletbe ab. Így,y = mx+bválik
5 = (5 × 2) + b = 10 + b
hogy az értékebértéke −5.
Ellenőrizze a munkáját
A matematikában mindig tanácsos ellenőrizni a munkáját. Amikor a táblázat más pontokat ad meg értékeikkelx- ésy-koordinátákat, helyettesítse őket a vonalegyenletbe annak ellenőrzésére, hogy ay-fogantyú, vagyb,helyes. Amikor bekapcsolja a B (7, 30) pont értékeit a vonalegyenletbe,y = mx + bválik
30 = (5 × 7) + (-5)
Ennek egyszerűsítése további 30 = 35 - 5 értéket eredményez, ami helyesnek tűnik. Más szavakkal, a vonalegyenlet megoldásra kerülty = 5x- 5, mivel a meredekséget 5-nek határozták meg, és ay-intercept értékét −5 értékre határozták meg, mindezt egy adott számértéktáblázatban megadott értékek felhasználásával.