A racionális egyenletek rendelkezhetnek úgynevezett folytonosságokkal. A nem eltávolítható folytonosságok függőleges aszimptoták, láthatatlan vonalak, amelyekhez a grafikon közelít, de nem ér hozzá. Egyéb megszakításokat lyukaknak nevezünk. A lyuk megtalálása és ábrázolása gyakran magában foglalja az egyenlet egyszerűsítését. Ez egy szó szerinti "lyukat" hagy a grafikon vonalában, amelyet gyakran nyitott kör képvisel.
Tényezzük a racionális egyenlet számlálóját és nevezőjét a trinomális, a legnagyobb közös tényező, a négyzetfaktoros csoportosítás vagy különbség felhasználásával.
Keressen olyan tényezőket a tetején és az alján, amelyek azonosak és keresztezik mindkettőt. Ezután írja felül az egyenletet nélkülük. Rajzold le ezt az egyszerűsített formát - lehet, hogy lineáris, kvadratikus vagy racionális egyenlet, mivel a nevezőben még mindig van x.
Állítsa a nevezőt nullára és megoldani x-re. Az eredmény a lyuk x koordinátája. Ne feledje, hogy egynél több aszimptotája is lehet, ha komplex nevezővel rendelkezik, például "(x + 1) (x - 1)". Ilyen esetben két x-koordinátád lenne: -1 és 1
Írja zárójelbe az x-koordinátát és az y-koordinátát vesszővel elválasztva a végleges válaszhoz.