A kardinalitás egy matematikai kifejezés, amely egy adott elemkészlet méretét írja le. A kardinális számot tehát nem negatív egész számként ábrázolják, amely azonosítja a véges halmaz elemeinek pontos számát. A matematikában gyakran használják a halmazok összehasonlítására, mivel két halmaz lehet, hogy nem egyenlő, de azonos a kardinalitásuk. A halmaz számszámának meghatározására szolgáló eljárás nagyon egyszerű és alkalmazható minden véges elemkészletre.
Szerezzen be egy véges elemkészletet. A készleten belüli elemek nem korlátozódnak a számokra, és szimbólumokat és betűket is tartalmazhatnak. Tegyük fel például, hogy egy R halmaz a következő:
R = {a, 1, 3, 7, @}
Számolja meg a halmaz elemeinek számát, és jelölje meg ezt az értéket mint kardinális számot. Az R halmazon belül öt elem van; ezért az R példakészlet kardinalitása 5.
Vegye észre, hogy a halmaz sorrendje nem befolyásolja a kardinalitást. Az R példakészleten belüli elemek tetszőleges sorrendbe rendezhetők, és továbbra is ugyanaz az 5-es kardinalitásuk. Ezenkívül két halmaz nem lehet egyenlő, de azonos kardinális. Például az utána következő R és S halmazok nem egyenlőek, de azonos kardinális értéke 5:
R = {a, 1, 3, 7, @} S = {1, 2, b, 3, 9}