A NASA elmondja, hogy a Föld és a legközelebbi csillag közötti távolság 40 208 000 000 000 kilométer. Ha a szeme a tarkójába süllyed, amikor ilyen számot lát, képzelje el, ha számításokat kellett volna végeznie vele. Csak a fénysebesség szorzata vagy elosztása érdekében olyan nagy számológépre lenne szüksége, amely nem fér el a kezében. A tudósok nagyon nagy számokat kezelnek, mint ez, valamint nagyon kis számokat, átalakítva őket standard formává, ami egy tizedes szám, amelyet egy 10-es kitevő követ. A tizedesjegy lehet annyi helyre pontos, amennyire csak akar, de általában kettőre kerekíti. Az exponens értéke a szám nagyságát jelzi. Normál formában a legközelebbi csillag távolsága sokkal kezelhetőbb 4,02 X 1013 km.
TL; DR (túl hosszú; Nem olvastam)
A szám standard formára konvertálásához tegye a tizedesjegyet az első, nem nulla számjegytől jobbra. Ha a teljes eredeti szám nagyobb, mint 1, számolja meg a tizedesjegy jobb oldalán látható számokat. A szám, amelyet megszámlálva talál, a kitevő. Szorozzuk meg az első számjegy, tizedesjegy és a következő két számjegy formájában szereplő számot 10-ig, amelyet erre a kitevőre emelünk. Ha a szám kevesebb, mint 1, számolja meg a számokat a tizedestől balra, és szorozza meg 10-vel a számított szám negatív kitevőjével.
Hármas csoportok
Mielőtt egy számot konvertálna egy kitevőt tartalmazó számra, ne feledje egy másik konvenciót, amely szerint a számhúrokat vesszőkkel három vagy több ezer csoportra kell felosztani. Például az 10835921 számot általában 108 359 921-nek írják. A szám első három számjegye akkor jelenik meg, amikor a számot standard formában fejezi ki. Ez akkor is igaz, ha az első csoport csak egy vagy két számjegyet tartalmaz. Például a 12 315 428 szám első három számjegye 1, 2 és 3.
Pozitív és negatív kitevők
Nagyon kis számok, például egy atom sugara, ugyanolyan nehézkesek lehetnek, mint a nagyon nagyok. Ugyanazt a stratégiát használja bármelyik átalakítására standard formára. Ha a szám nagy, akkor a bal oldali első számjegy után beállítja a tizedest, és pozitívvá teszi a kitevőt. Megegyezik a tizedesjegyet követő számjegyek számával. Ha a szám nagyon kicsi, akkor a nullák húrja után megjelenő első három számjegy az a három, amelyet a szám elején szokásos formában használ, és a kitevő negatív. A kitevő megegyezik a nullák számával és a számsor első számjegyével.
Példák: A fénysebesség 299 792 458 méter / másodperc. Normál formában ez 3,00 X 108 Kisasszony. (Vegye figyelembe, hogy a 299-et 300-ra kell kerekítenie, mert a negyedik szám nagyobb, mint 4). A hidrogénatom magja és elektronja közötti távolság 0,00000000005291772 méter. Normál formában ez 5,29 X 10-11 méter. (Nem kell felfelé kerekíteni, mert az eredeti számban a 9-et követő számjegy kevesebb, mint 5).
Számtani számokkal standard formában
Összeadás és kivonás: Könnyű összeadni és kivonni a számokat szabványos formában, amennyiben azok azonos kitevővel rendelkeznek. Egyszerűen hozzáadhatja vagy kivonhatja a számjegyeket. Ha a számoknak különböző kitevői vannak, konvertáljuk egyiküket a másik kitevőjévé.
Példa:
Adjunk hozzá 3,45 X 10-et10 és 2,75 X 108. Az első szám megegyezik a 345 X 10 számmal8. Vegye figyelembe, hogy a tizedespont elmozdulásakor a kitevő változik. Hozzáadva 347,75 X 10-et kapunk8 vagy - kevésbé pontos - 3,48 X 1010.
Adjon hozzá 4,00 X 10-et12 és 7,55 X 1012. A válasz 11,55 X 1012 vagy 1,16 X 10 13.
Szorzás és osztás: Ha megszorozza a számokat szabványos formában, megsokszorozza a számok húrjait, és hozzáadja a kitevőket. Amikor elosztja az egyik számot a másikkal, akkor elvégzi az osztási műveletet a számhúrokon, és kivonja a kitevőket.
Példák:
Szorozzon 3,25 X 10-et8 1,42 X 10 értékkel4. A válasz 4,62 X 1012.
Ossza 3,25 X 108 1,42 X 10 értékkel4. A válasz 2,29 X 104.