Hogyan számoljuk ki az Antilogot

A logaritmusok az évek során gyakori ragaszkodási pontnak bizonyultak a matematikus hallgatók számára. Gyakran részesei ezeknek a hallgatóknak az exponensek világába történő bevezetésében. Számos fogalom nem intuitív, és nem feltétlenül következik másból, amit a diákok a matematikáról tanultak.

Ennek ellenére a logarithmusok, amelyeket gyakran köznyelven "naplók, "az évszázadok során nagyon hasznosnak bizonyultak a matematikusok és mások számára. Hasznos módon mutatják be a számok közötti kapcsolatokat, amelyek általában nagyon eltérnek egymástól gyorsan egy abszolút skálán, de rögzített arányos kapcsolatot mutat a naplók figyelembe vételével számla.
Mivel sok matematikai függvény inverz, ezért elgondolkodhatott azon, hogy "Mi a log inverze, ha van ilyen?" Valójában a antilog operátor csak ezt a funkciót biztosítja. De hogyan működik?

A logaritmus csak hatványozó vagy erő. Normális esetben az exponenseket önmagukban írják és csatolják az exponenshez emelt számhoz, az úgynevezett

Túl mély okokból, hogy felfedezzük, amikor a bázist a 2,718-hoz nagyon közeli számra választják, logaritmusai egyedi tulajdonságokat öltenek. Ezért ennek az alapnak külön nevet adnak, e, és tetszőleges szám logaritmusa e mivel az alap nem log_ex vagy napló_2.718x, de ln x, szavakban kifejezve "x természetes logikája".

An antilog a felhasznált bázis emelésének eredménye a megadott vagy kiszámított logaritmusra. Másképp fogalmazva: "visszavonja" a szám logaritmusának kiszámítását, és egyszerűen visszaadja ezt a számot. Az űrlap log egyenletében_bx = y, ez az "x" kifejezés, a log függvény argumentuma.

• "Antilog" is írható napló_b^-1 vagy csak napló^-1 ahol a 10 alap alapértelmezés szerint implicit.

Összefoglalva:

X = log napló_b^-1x = y = b^x

Ha egy y mennyiség az x valamelyik hatványával változik, az exponens értékétől függően, akkor y értéke sokkal gyorsabban növekszik, mint az x értéke. Ehelyett y hajlamos nőni az x logaritmusának arányában, vagyis annak a kitevőnek, amelyre x-et emeljük.

Ez a tulajdonság jól jön olyan fizikai helyzetekben, amikor ilyen kapcsolat áll fenn. Például a csillag fényerejét a látszólagos nagyságrend alapján osztályozzák, eredetileg a skálával úgy állítsa be, hogy a 0 az ég legfényesebb csillagához közel, az 5 pedig csak a sasszemű csillagnézők számára látható.

Mivel a csillag nagyságrendje naplókon alapul, minden egész lépés a fényerő 2,5-szeres változásának felel meg. Így egy 2,3-as csillag 2,5-szer olyan fényes, mint egy 3,3-as és körülbelül (2,5 × 2,5 = 6,25) -szer olyan fényes, mint egy 4,3-as csillag.

Bármely szám antilogja csak az a szám, amelyre emeljük. Tehát antilog₁₀(3.5) = 10^(3.5) = 3162,3. Ez minden alapra vonatkozik; például antilog₇3 = 7³ = 343.

Egy szám antilogjának értékét a logaritmikus kifejezésből is megszerezheti. Például naplózni₁₀1 000 000 = 6, ezzel a 6-os antilogot a 10 alapra hozza, amelyet naplóba is írhat₁₀^-1(6), 1 000 000, vagy a log kifejezés argumentuma.