Az egyenlet csúcsformává konvertálása fárasztó lehet, és kiterjedt algebrai háttérismeretekre van szükség, beleértve olyan súlyos témákat is, mint a faktoring. A másodfokú egyenlet csúcsformája y = a (x - h) ^ 2 + k, ahol "x" és "y" változók, "a", "h" és k pedig számok. Ebben a formában a csúcsot (h, k) jelöli. A másodfokú egyenlet csúcsa a grafikonjának legmagasabb vagy legalacsonyabb pontja, amelyet parabola néven ismerünk.
Győződjön meg arról, hogy az egyenlete szabványos formában van megírva. A másodfokú egyenlet szokásos alakja y = ax ^ 2 + bx + c, ahol "x" és "y" változók, "a", "b" és "c" egész számok. Például y = 2x ^ 2 + 8x - 10 standard formában van, míg y - 8x = 2x ^ 2 - 10 nem. Ez utóbbi egyenletben adjunk hozzá 8x-ot mindkét oldalhoz, hogy standard formába kerüljön, így y = 2x ^ 2 + 8x - 10.
Vigye az állandót az egyenlőségjel bal oldalára hozzáadásával vagy kivonásával. Az állandó olyan szám, amelyhez nincs csatolva változó. Y = 2x ^ 2 + 8x - 10 esetén az állandó -10. Mivel negatív, add hozzá, így az y + 10 = 2x ^ 2 + 8x.
Faktor ki az „a” -t, amely a négyzetes tag együtthatója. Az együttható a változó bal oldalára írt szám. Y + 10 = 2x ^ 2 + 8x esetén a négyzetes tag együtthatója 2. Kiszámítással y + 10 = 2 (x ^ 2 + 4x) adódik.
Írja át az egyenletet, és hagyjon üres helyet az egyenlet jobb oldalán az „x” kifejezés után, de a zárójelek előtt. Osszuk el az „x” tag együtthatóját 2-vel. Y + 10 = 2 (x ^ 2 + 4x) esetén osszuk el a 4-et 2-vel, hogy 2-t kapjunk. Szögezze ezt az eredményt. A példában a 2. négyzet 4-et eredményez. Helyezze ezt a számot, amelyet a jele előz meg, az üres helyre. A példa y + 10 = 2 (x ^ 2 + 4x + 4) lesz.
Szorozza meg a „a” számot a 3. lépésben kiszámolt számmal a 4. lépés eredményével. A példában szorozzon 2 * 4-et, hogy megkapja a 8-at. Adja hozzá ezt az egyenlet bal oldalán található konstanshoz. Y + 10 = 2 (x ^ 2 + 4x + 4) esetén adjunk hozzá 8 + 10-et, így az y + 18 = 2 (x ^ 2 + 4x + 4) értéket kapjuk.
Tényezze be a zárójelben lévő másodfokot, ami tökéletes négyzet. Y + 18 = 2 (x ^ 2 + 4x + 4) esetén az x ^ 2 + 4x + 4 faktorálásával (x + 2) ^ 2 adódik, így a példa y + 18 = 2 (x + 2) ^ 2 lesz.
Vigye az egyenlet bal oldalán lévő konstansot jobbra jobbra, hozzáadva vagy kivonva. A példában vonjuk le a 18 oldalt mindkét oldalról, így y = 2 (x + 2) ^ 2-18. Az egyenlet most csúcs formában van. Y = 2 (x + 2) ^ 2-18, h = -2 és k = -18, tehát a csúcs értéke (-2, -18).