Tekintettel a megoldandó 5x - 2 + 3x = 3 (x + 4) -1 egyenletre, összegyűjtjük a hasonló kifejezéseket az egyenlőség bal oldalán, és elosztjuk a 3-at az egyenlőség jobb oldalán.
5x - 2 + 3x = 3 (x + 4) -1 egyenértékű 8x - 2 = 3x + 12 - 1, azaz 8x - 2 = 3x + 11. Most összegyűjtjük az összes x-tagunkat az egyenlőségjel egyik oldalán (nem mindegy, hogy az x-tagokat az egyenlőség bal oldalán vagy az egyenlőség jobb oldalán helyezzük el).
Tehát 8x - 2 = 3x + 11 felírható 8x - 3x = 11 + 2 formában, vagyis levontunk 3x-ot az egyenlőségjel mindkét oldaláról és hozzáadtunk 2-t az egyenlőségjel mindkét oldalához. = 13. Mindkét oldalt 5-tel osztva izoláljuk az x-et, és a válaszunk x = 13/5 lesz. Ennek az egyenletnek egyedi válasza van, amely x = 13/5.
Oldjuk meg az 5x - 2 + 3x = 3 (x + 4) + 5x - 14 egyenletet. Ezen egyenlet megoldása során ugyanazt a folyamatot követjük, mint az 1–3. Lépésben, és ekvivalens 8x - 2 = 8x - 2 egyenletünk van. Itt összegyűjtjük x-tagjainkat az egyenlőség bal oldalán, állandó feltételeinket pedig a jobb oldalon, így megkapjuk a 0x = 0 egyenletet, amely egyenlő 0 = 0-val, ami igaz állítás.
Ha alaposan megnézzük a (8x - 2 = 8x - 2) egyenletet, akkor látni fogjuk, hogy minden olyan x esetén, amelyet az egyenlet eredményei megegyeznek, tehát ennek az egyenletnek a megoldása x valós, vagyis bármelyik x szám kielégíti ezt egyenlet. PRÓBÁLD KI!!!
Most oldjuk meg az 5x - 2 + 3x = 3 (x + 4) + 5x - 10 egyenletet a fenti lépésekkel megegyező eljárással. Megkapjuk a 8x - 2 = 8x + 2 egyenletet. Összegyűjtjük x-tagjainkat az egyenlőség bal oldalán és az állandó feltételeket az egyenlőség jobb oldalán, és látni fogjuk, hogy 0x = 4, vagyis 0 = 4, nem igaz állítás.
Ha 0 = 4, akkor elmehetnék bármelyik bankba, adhatnék nekik 0 dollárt, és visszakaphatnék 4 dollárt. Semmiképpen. Ez soha nem fog megtörténni. Ebben az esetben nincs olyan x, amely kielégítené a 6. lépésben megadott egyenletet. Tehát ennek az egyenletnek a megoldása: NINCS MEGOLDÁS.
Amire szükséged lesz
- papír és
- ceruza