A matematikában lazán gondolhat egy inverzre, mint arra a számra vagy műveletre, amely "visszavonja" egy másik számot vagy műveletet. Például a szorzás és osztás inverz műveletek, mert amit az egyik csinál, azt a másik visszavonja; ha megsokszorozod, majd elosztod ugyanezzel az összeggel, akkor rögtön ott leszel, ahol elkezdted. Az inverz inverz viszont csak az összeadásra vonatkozik, ahogy a neve is sugallja, és ez az a szám, amelyet hozzáad egy másikhoz, hogy nulla legyen.
TL; DR (túl hosszú; Nem olvastam)
Bármely szám additív inverze megegyezik az ellentétes jellel. Például a 9 additív inverze −9, az additív inverze -zvanz, a (y - x) - (y - x) stb.
Az adalék inverz meghatározása
Intuitívan láthatja, hogy bármely szám additív inverze megegyezik az ellentétes előjellel. Ahhoz, hogy ezt valóban megértsük, segít elképzelni a számok sorát, és átdolgozni néhány példát.
Képzelje el, hogy megvan a 9-es szám. Ahhoz, hogy "eljusson" a számegyenes azon pontjára, nulláról indul, és visszaszámol 9-ig. A nullához való visszatéréshez 9 szóközt kell visszafordítani a vonalon, vagy negatív irányban. Vagy másképpen fogalmazva:
9 + (-9) = 0
Így a 9 additív inverze −9.
Mi van, ha számolással kezdivisszafeléa számegyenesen, negatív irányban? Ha visszafelé számol 7 hellyel, akkor −7 lesz a vége. A nullához való visszatéréshez 7 ponttal kell előre számítanod, vagy másképp fogalmazva: −7-nél kell kezdened és 7-et kell adnod. Szóval neked van:
-7 + 7 = 0
Ez azt jelenti, hogy 7 a −7 additív inverze (és fordítva).
Tippek
Az inverz inverz egy olyan viszony, amely mindkét irányban működik. Más szóval, ha egy számxa szám additív inverzey,azutányautomatikusan az additív inverzex.
Az additív inverz tulajdonság használata
Ha algebrát tanul, akkor az additív inverz tulajdonság legegyértelműbb alkalmazása az egyenletek megoldása. Tekintsük az egyenletet
x ^ 2 + 3 = 19
Ha felkérték, hogy oldja megx, először el kell különítenie a változó tagot az egyenlet egyik oldalán.
A 3 additív inverze −3, és ennek tudatában hozzáadhatja az egyenlet mindkét oldalához, ami ugyanolyan hatású, mint a 3 kivonása mindkét oldalról. Szóval neked van:
x ^ 2 + 3 + (-3) = 19 + (-3)
ami leegyszerűsíti:
x ^ 2 = 16
Most, hogy a változó kifejezés önmagában az egyenlet egyik oldalán található, folytathatja a megoldást. Csak a feljegyzés kedvéért négyzetgyököt alkalmazzon mindkét oldalra, és elérje a választx= 4; ez azonban csak azért lehetséges, mert először az additív inverz tulajdonság tulajdonságait ismerte el ax2 kifejezés.