Hogyan lehet megtalálni az egyenlet által definiált függvény tartományát

A matematikában a függvény egyszerűen más nevű egyenlet. Néha az egyenleteket függvényeknek nevezzük, mert ez lehetővé teszi számunkra, hogy könnyebben manipulálhassuk őket, a teljes egyenletek helyettesítésével más egyenletek változóiba, hasznos rövidítéssel, amely f-ből és az in függvény változójából áll zárójelben. Például az "x + 2" egyenletet "f (x) = x + 2" -ként lehet megjeleníteni, az "f (x)" pedig azt a függvényt jelöli, amellyel egyenlőre van beállítva. A függvény tartományának megtalálásához fel kell sorolnia az összes lehetséges számot, amely kielégíti a függvényt, vagy az összes "x" értéket.

Írja át az egyenletet, f (x) helyett y. Ez az egyenletet standard formába hozza, és megkönnyíti a kezelését.

Vizsgálja meg a funkcióját. Vigye az összes változót ugyanazzal a szimbólummal az egyenlet egyik oldalára algebrai módszerekkel. Leggyakrabban az összes "x" -jét az egyenlet egyik oldalára mozgatja, miközben az "y" értékét az egyenlet másik oldalán tartja.

Tegye meg a szükséges lépéseket az "y" pozitív és egyedülállóvá tételéhez. Ez azt jelenti, hogy ha "-y = -x + 2" van, akkor az egész egyenletet megszorozzuk "-1" -vel annak érdekében, hogy az "y" pozitív legyen. Továbbá, ha "2y = 2x + 4" van, akkor az egész egyenletet elosztaná 2-vel (vagy megszorozná 1/2-vel), hogy azt "y = x + 2" -ként fejezze ki.

instagram story viewer

Határozza meg, hogy az "x" értékek kielégítik-e az egyenletet. Ez úgy történik, hogy először meghatározzuk, hogy mely értékek nem fogják kielégíteni az egyenletet. Az egyszerű egyenletek, a fentihez hasonlóan, minden "x" értékkel kielégíthetők, ami azt jelenti, hogy tetszőleges szám működne az egyenletben. Bonyolultabb négyzetgyököket és törtrészeket tartalmazó egyenletek esetén azonban bizonyos számok nem fogják kielégíteni az egyenletet. Ugyanis ezek a számok az egyenlethez csatlakoztatva akár képzelt számokat, akár nem definiált értékeket eredményeznének, amelyek nem lehetnek a tartomány részei. Például az "y = 1 / x" mezőben az "x" nem lehet egyenlő 0-val.

Sorolja fel halmazként azokat az "x" értékeket, amelyek kielégítik az egyenletet, mindegyik számot vesszővel és a zárójelben lévő összes számmal: {-1, 2, 5, 9}. Szokás az értékeket sorrendben felsorolni, de nem feltétlenül szükséges. Bizonyos esetekben egyenlőtlenségeket kell használni a függvény tartományának kifejezésére. A 4. lépéstől folytatva a tartomány a következő lesz: {x <0, x> 0}.

Teachs.ru
  • Ossza meg
instagram viewer