Oldjon meg egy hiperbolát az x és y metszetek, a gócok koordinátáinak megkeresésével és az egyenlet grafikonjának megrajzolásával. A hiperbola részei a képen látható egyenletekkel: A gócok két pontból állnak, amelyek meghatározzák a hiperbola alakját: az összes "D" pont úgy, hogy a köztük lévő távolság és a két góc egyenlő legyen; keresztirányú tengelyen helyezkedik el a két góc; aszimptoták a hiperbola karjainak lejtését mutató vonalak. Az aszimptoták a hiperbola közelébe kerülnek anélkül, hogy hozzáérnének.
Állítson be egy adott egyenletet a képen látható szabványos formában. Keresse meg az x és y metszeteket: Ossza el az egyenlet mindkét oldalát az egyenlet jobb oldalán található számmal. Csökkentse, amíg az egyenlet hasonló lesz a szokásos formához. Íme egy példa probléma: 4x2 - 9y2 = 364x2 / 36 - 9y2 / 36 = 1x2 / 9 - y2 / 4 = 1x2 / 32 - y2 / 22 = 1a = 3 és b = 2 Állítsa be y = 0 értéket a kapott egyenletben. Oldja meg x-et. Az eredmény az x elfogás. Mindkettő pozitív és negatív megoldás x-re. x2 / 32 = 1x2 = 32 x = ± 3 Állítsa be az x = 0 értéket a kapott egyenletben. Oldja meg az y-t, és az eredmények az y elfogások. Ne feledje, hogy a megoldásnak lehetségesnek és valós számnak kell lennie. Ha nem valós, akkor nincs y lehallgatás. - y2 / 22 = 1- y2 = 22Nincs y elfogó. A megoldások nem valósak.
Oldja meg a c értéket, és keresse meg a gócok koordinátáit. Lásd a képen a gócegyenletet: a és b már megtalálta. A pozitív szám négyzetgyökének megtalálásakor két megoldás létezik: pozitív és negatív, mivel a negatív idők negatívja pozitív. c2 = 32 + 22c2 = 5c = ± az 5F1 (√5, 0) és F2 (-√5, 0) négyzetgyöke a fókusz. (pozitív C, 0) Ekkor F2 a c negatív értéke, amely x koordináta, és y ismét 0 (negatív c, 0).
Keresse meg az aszimptotákat az y értékeinek megoldásával. Állítsa be az y = - (b / a) x értékeket, és állítsa be az y = (b / a) x pontokat. Helyezzen el egy pontot egy grafikonon. Találjon további pontokat, ha grafikon készítéséhez szükséges.
Rajzold be az egyenletet! A csúcsok (± 3, 0) -nál vannak. A csúcsok az x tengelyen vannak, mivel a középpont az eredet. Használja az y tengelyen található csúcsokat és b, és rajzoljon egy téglalapot Rajzolja meg az aszimptotákat a téglalap ellentétes sarkain keresztül. Ezután rajzolja meg a hiperbolát. A grafikon az egyenletet ábrázolja: 4x2 - 9y2 = 36.
Joan Reinbold író, hat könyv, blog és videók készítője. Tanár volt a hallgatók számára, könyvtári asszisztens, okleveles fogászati asszisztens és üzleti tulajdonos. Három kontinensen élt (és kertészkedett), és közben megtanulta a lakásfelújítást. Bölcsészdiplomáját 2006-ban szerezte.