Polinomok olyan kifejezések, amelyek változókat és egész számokat tartalmaznak, amelyek csak számtani műveleteket és pozitív egész számokat tartalmaznak közöttük. Valamennyi polinomnak van egy olyan tényezője, ahol a polinom tényezőinek szorzataként van megírva. Valamennyi polinom megosztható faktorált formából nem faktoros formába az aritmetika asszociatív, kommutatív és disztributív tulajdonságainak felhasználásával és hasonló kifejezések kombinálásával. A szorzás és a faktorálás egy polinom kifejezésen belül inverz művelet. Vagyis az egyik művelet "visszavonja" a másikat.
Szorozza meg a polinom kifejezést az eloszlási tulajdonság használatával, amíg az egyik polinom minden tagját meg nem szorozzuk a másik polinom minden tagjával. Például szorozzuk meg az x + 5 és x - 7 polinomokat úgy, hogy szorzunk minden tagot minden más taggal, az alábbiak szerint:
(x + 5) (x - 7) = (x) (x) - (x) (7) + (5) (x) - (5) (7) = x ^ 2 - 7x + 5x - 35.
Kombinálja a hasonló kifejezéseket a kifejezés egyszerűsítése érdekében. Például egyszerűen az x ^ 2 - 7x + 5x - 35 kifejezéshez adjuk hozzá az x ^ 2 kifejezéseket bármely más x ^ 2 kifejezéshez, ugyanezt téve az x és az állandó tagok esetében is. Egyszerűsítve a fenti kifejezésből x ^ 2 - 2x - 35 lesz.
Tényezzük a kifejezést úgy, hogy először meghatározzuk a polinom legnagyobb közös tényezőjét. Például az x ^ 2 - 2x - 35 kifejezésnek nincs legnagyobb közös tényezője, ezért a faktort úgy kell végrehajtani, hogy először két ilyen kifejezés szorzatát állítjuk be: () ().
Keresse meg az első kifejezéseket a tényezőkben. Például az x ^ 2 - 2x - 35 kifejezésben szerepel egy x ^ 2 tag, tehát a tényező tag (x) (x) lesz, mivel erre az x ^ 2 kifejezés megadásához van szükség.
Keresse meg az utolsó kifejezéseket a tényezőkben. Például az x ^ 2 - 2x - 35 kifejezés végső feltételeinek megszerzéséhez olyan számra van szükség, amelynek szorzata -35, összege pedig -2. A -35 tényezőkkel történő próbán és hibán keresztül megállapítható, hogy a -7 és az 5 szám megfelel ennek a feltételnek. A tényezővé válik: (x - 7) (x + 5). Ennek a tényezőnek a szorzata megadja az eredeti polinomot.