Az egyenletek faktorizálása az algebra egyik alapja. Sokkal könnyebben megtalálja a választ egy összetett egyenletre, ha az egyenletet két egyszerű egyenletre bontja. Bár a folyamat elsőre kihívásnak tűnhet, valójában meglehetősen egyszerű. Alapvetően két egységre bontja az egyenletet, amelyek összeszorozva létrehozzák az eredeti elemet. Az egyenleteket csak néhány lépésben faktorizálhatja és megoldhatja.
Állítsa egyenletét 0-ra. Tegyük fel, hogy olyan egyenletet mutatunk be, mint például x ^ 2 + 7x = --12, hozzáadunk 12-t az egyenlet mindkét oldalához, hogy 0-ra állítsuk. Miután ezt megtette, az egyenlete a következőképpen fog kinézni: x ^ 2 + 7x + 12 = 0.
Keresse meg a tényezőket. Ebben az esetben most x ^ 2 + 7x + 12 = 0-val van dolgod. Megtalálná a 12 tényezőit. A 12-es faktorok közé tartozik az 1, 2, 3, 4, 6 és 12.
Győződjön meg arról, hogy a tényezők összeadódnak a középső változóval. A 2. lépésben talált tényezők közül csak a 3. és a 4. adja össze a 7-et, a középső változót. A faktorálás során kulcsfontosságú, hogy tényezői összeadódjanak a középváltozóval.
Kihúzza az ismeretlen változókat. Mivel az x négyzet, ezért ha kiszámítja, akkor egy x lesz. Az ismeretlen változók kezelésével kapcsolatban lásd a következő részt.
Írja ki az új egyenletét. Mivel úgy tűnik, hogy a 3. és a 4. helyes, írja ki egyenletét (x + 3) (x + 4) = 0 értékre.
Ha egyenletének negatív numerikus értéke van, állítsa 0-ra az egyenletet, és faktorozza be az egyenletet, ahogy az utolsó szakasz 1. és 2. lépésében tette. Például bemutathatunk egy olyan egyenletet, mint x ^ 2 + 4x - 12 = 0.
Keresse meg a x ^ 2 + 4x - 12 = 0 tényezőket. Ennél az egyenletnél a tényezők 1, --1, 2, --2, 3, --3, 4, --4, 6, --6, --12 és 12 a 12 számra. Mivel az utolsó változó negatív, tényezői pozitívak és negatívak lesznek. Ebben a helyzetben a 6 és a - 2 lenne a tényező, mivel ha összeszorozzuk, akkor a szorzatuk --12, és ha összeadjuk, akkor a szorzatuk 4. Válasza így fog kinézni: (x + 6) (x - 2) = 0.
Hivatkozások
- Másodfokú egyenletek megoldása: Megoldás faktorozással a lila matematikánál
Tippek
- Kövesse ezeket a lépéseket, ha kisebb egyenlettel foglalkozik, például x ^ 2 + 5x = 0. Kihúzza az x-et, amely mindkét változóban közös, és oldja meg x-re. x (x + 5) = 0. x értéke 0 és -5 lesz.
A szerzőről
Ezt a cikket hivatásos író írta, a példányt szerkesztették és a tényeket többpontos ellenőrzési rendszeren keresztül ellenőrizték annak érdekében, hogy olvasóink csak a legjobb információkat kapják meg. Kérdéseinek vagy ötleteinek elküldéséhez, vagy egyszerűen csak további információkért tekintse meg a rólunk szóló alábbi linket:
