Az exponensek az ismételt szorzások rövidített rövidítéseit jelentik, gyakran a szorzandó számmal vagy változóval írva, amelyet a szorzások számának felső indexe követ. Az x x x x x x x egyenlet átírható (xxxx) vagy x4 formátumban (vegye figyelembe, hogy a négyet felső indexként írják, de előfordulhat, hogy nem jelennek meg). Az exponenseket egy adott hatvány értékeként olvassuk, az előző példában az „x a negyedik hatványba” értéket olvashatjuk. A második hatványra emelt számokat vagy változókat egyszerűen négyzetnek nevezzük, a harmadik hatványra emelt számokat pedig kockáknak nevezzük. Hasonló változók vagy számok kitevőinek szorzása és elosztása csak az összeadás, kivonás és szorzás alapvető számtani készségeket igényel.
Szorozzuk meg a kitevőket az exponensek összeadásával. Például x az ötödik hatványhoz, szorozva x-gyel a negyedik hatványhoz, megegyezik x-vel a kilencedik hatvánnyal (x5 + x4 = x9) vagy (xxxxx) (xxxx) = (xxxxxxxxx).
Osztja a kitevőket úgy, hogy kivonja egymástól a kitevőket. Az x egyenlet a kilencedik hatványra osztva az x-vel az ötödik hatványra, leegyszerűsödik x-ig a negyedik hatványig (x9 - x5 = x4), vagy (xxxxxxxxx) / (xxxxx) = (xxxx).
Egyszerûsítsen egy másik hatványra emelt kitevõt úgy, hogy a kitevõket megszorozza. Az x egyszerűsítése a negyedik hatványra emelt harmadik hatványra eredményezi az x értéket a 12. hatványig [(x3) 4 = x12], vagy (xxx) (xxx) (xxx) (xxx) = (xxxxxxxxxxxx).
Ne felejtsük el, hogy a 0. hatvány bármelyik száma megegyezik egy számmal, ami azt jelenti, hogy a 0. hatványra emelt bármely hatvány egyszerûvé válik. Példák: x0 = 1, (x4) 0 = 1 és (x5y3) 0 = 1.
Megjegyezzük, hogy a különböző változókkal rendelkező egyenletek, például az x négyzet szorozva az y kockával (x2y3) szorozva, nem vonhatók össze xy-nek a hatodik hatványig. Ez az egyenlet már leegyszerűsödött. Ha azonban az x négyzet teljes egyenlete megszorozva y kockával, akkor négyzetre kerül, akkor mindegyik változó külön egyszerűsítve, aminek eredményeként az x a negyedik hatványra szorozva y a hatodik hatványra (x2y3) 2 = x4y6, vagy (xxxx) (éééééé).
Amire szükséged lesz
- Papír
- Ceruza