A lineáris egyenlet egy egyszerű algebrai egyenlet, amely egy vagy két változót, legalább két kifejezést és egyenlőségjelet tartalmaz. Ezek a legalapvetőbb egyenletek az algebrában, mivel soha nem igényelnek kitevõkkel vagy négyzetgyökökkel való munkát. Ha egy lineáris egyenletet egy koordináta-rácson ábrázolnak, az mindig egyenes vonalat eredményez. A lineáris egyenlet általános formája y = mx + b; azonban az olyan egyenletek, mint a 4x = 12, .5 - n = 7 és a 2300 = 300 + 28x, szintén lineáris egyenletek.
Ellenőrizze, hogy az egyenlet, amelyet megpróbál megoldani, valóban lineáris egyenlet. Ha a feladat hatványt vagy négyzetgyöket tartalmaz, akkor az nem lineáris egyenlet. Például 12 = 2x + 4 lineáris. A lineáris egyenlet megoldásához el kell különíteni a változót; ezt „megoldásra x-nek” is nevezik.
Kombináljon hasonló kifejezéseket az egyenletbe. Például a 3x + 7x = 30 egyenletben először hozzá kell adni a 3x és a 7x értékeket, mivel ezek hasonló kifejezések. Hasonlóképpen, 68 = 12 - 4 + 5x esetén a 12-et és a 4-et kombinálni kell. A 12 = 2x + 4 példában nincsenek hasonló kifejezések.
Távolítsa el a kifejezéseket az egyenletből olyan matematikai műveletek végrehajtásával, amelyek megtartják az egyenlet mindkét oldalának egyenlőségét. Például 12 = 2x + 4, vonjon le 4-et az egyenlet mindkét oldaláról. Soha ne végezzen műveletet csak az egyik oldalon, különben az egyenlete már nem lesz egyenlő. A 4 eltüntetése az egyenlet mindkét oldaláról az „ellenkező összeadása” elv alkalmazásával a 8 = 2x egyenletet eredményezi.
Isolálja tovább a változót. Hajtson végre annyi matematikai műveletet az egyenlet mindkét oldalával, amennyi ahhoz szükséges, hogy az x önmagában az egyenlőségjel egyik oldalára kerüljön. Két változót tartalmazó lineáris egyenletek esetén az eredmény y lesz y x. Például x = 5y; ezeket az egyenleteket további információk nélkül nem lehet tovább megoldani. A 8 = 2x példában az egyenlet mindkét oldalát el kell osztani 2-vel, hogy kiküszöböljük az egyenlőség jobb oldalán lévő 2-et. Az eredmény 4 = x.
Helyezze a változót az egyenlőségjel bal oldalára. A 4 = x helyett jelentse a megoldását x = 4 értékkel. Ellenőrizze munkáját az eredeti egyenletben x-re kapott válasz felhasználásával. A 12. = 2x + 4. Feladatban ez 12 = 2 (4) + 4 lenne. Ennek eredménye 12 = 12, tehát a válasz helyes.
Amire szükséged lesz
- Lineáris egyenlet megoldandó
- Számológép vagy ceruza és papír