A négyzetgyök módszerrel másodfokú egyenleteket lehet megoldani "x² = b" formában. Ez a módszer két választ adhat, mivel egy szám négyzetgyöke lehet negatív vagy pozitív szám. Ha egy egyenlet ebben a formában kifejezhető, akkor megoldható az x négyzetgyökeinek megkeresésével.
Helyezze az egyenletet a megfelelő formába
Az x² - 49 = 0 egyenletben a bal oldalon lévő második elemet (-49) el kell távolítani az x² izolálásához. Ez könnyen megvalósítható, ha 49-et adunk az egyenlet mindkét oldalához. Fontos megjegyezni, hogy mindig alkalmazzon ilyen változtatásokat az egyenlőségjel mindkét oldalára, különben helytelen választ kap. x² - 49 (+ 49) = 0 (+ 49) egyenletet ad a négyzetgyök módszer megfelelő alakjában: x² = 49.
Keresse meg a gyökereket
Az x² egy négyzetből vagy önmagából megszorzott (x · x) elemből áll (x). Más szavakkal, a négyzetgyök megtalálásával megtaláljuk azt a számot (x vagy -x), amely a négyzetbeli szám gyöke. Az x² = 49, √49 = +/- 7 egyenletben megkapjuk az x = +/- 7 végső választ.
Szigetelje el a teret
Előfordulhat, hogy ezzel a módszerrel megoldási egyenletet kapunk, amelynek alakja ax² = b. Ebben az esetben elkülönítheti x²-t úgy, hogy az egyenlet mindkét oldalát megszorozza az "a" reciprokjával. Az "a" reciproka 1 / a, és e kifejezések szorzata megegyezik 1-vel. Ha van egy törtje, például 3/4, egyszerűen fordítsa fel a frakciót, hogy megkapja a kölcsönösségét: 4/3.
Példa kölcsönössel
A 6x² = 72 egyenletben, ha az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a 6 vagy 1/6 reciprokjával, akkor a módszer megfelelő megoldási formává alakítja. Az (1/6) 6x² = 72 (1/6) egyenlet x² = 12-ig működik. X ekkor egyenlő √12-vel. Ezután 12-es tényezőt vehet figyelembe: 12 = 2 · 2 · 3 vagy 2 · 2. Ha emlékezünk arra, hogy a pozitív vagy a negatív négyzetgyök lehet a válasz, akkor megkapjuk a végső választ: x = +/- 2√3.