A polinomok olyan véges kifejezések, amelyek változókat, együtthatókat és konstansokat tartalmaznak összeadással, kivonással és szorzással összefüggésben. A változó egy szimbólum, amelyet általában „x” -nel jelölünk, amely attól függően változik, hogy milyen értéknek akarja lenni. Ezenkívül a változó kitevője, amely mindig „természetes” szám, meghatározza a polinom teljesítményét / nevét. Ha a változó legmagasabb kitevője 2, akkor a polinomot másodfokúnak nevezzük. Ha 3, akkor köbösnek hívjuk. A polinomok akkor oldódnak meg, ha nulla értékre állítja őket, és meghatározza, hogy a változónak milyen értéknek kell lennie az egyenlet kielégítéséhez.
Rendezze el az egyenletét úgy, hogy a bal oldali összes változó és konstans a hatvány csökkenő sorrendjében legyen, nullával megegyező halmaz és a hasonló tagok együtt legyenek. Például: Eredeti: 2x³ + x - 3x² = 1 - 4x² + 3x Minden változó és konstans balra mozog: 2x³ - 3x² + 4x² + x - 3x - 1 = 0 Megjegyzés: Ha a kifejezések elmozdulnak az egyenlet egyik oldaláról - ebben az esetben a jobb oldalról balra -, akkor előjeleik fordulnak szemben. Ezenkívül a kifejezéseket csökkenő teljesítmény / kitevő szerint rendezik; egyszerűen össze kell kapcsolnunk a hasonló kifejezéseket. Végső: 2x³ + x² - 2x - 1 = 0
Ha rossz a faktorálás, ugorjon a 4. lépésre. Ellenkező esetben, ha tudja, hogyan kell faktorozni, akkor ezen a ponton is tényezhet. Köbös polinomokkal általában csoportos faktort alkalmaz. Figyelje meg: 2x³ + x² - 2x - 1 = 0 (2x³ + x²) + (-2x - 1) = 0 x² (2x + 1) - 1 (2x + 1) = 0 (2x + 1) (x² - 1) = 0 (2x + 1) (x -1) (x + 1) = 0
Minden tényező megoldása: 2x + 1 = 0 2x = -1 lesz x = -1/2 x - 1 = 0 x = 1 X + 1 = 0 válik x = -1 Megoldások: x = ± 1, -1/2 Ezek az x értékek az eredeti egyenletbe kapcsolva alkotják az egyenletet igaz; ezért hívják őket megoldásoknak.
Legyen az egyenlet ax³ + bx² + cx + d = 0 alakban. Figyelembe véve az egyenletének együtthatóit - vagyis az egyes változók előtti számokat - határozza meg az a, b, c és d értékeit. Ha 2x³ + x² - 2x - 1 = 0, akkor a = 2, b = 1, c = -2 és d = -1.
Használja ezt a weboldalt: akiti.ca/Quad3Deg.html. Csatlakoztassa a 4. lépésben kapott a, b, c és d értékeket, és nyomja meg a számítást.
Értelmezze a válaszát helyesen. A kerekítési hiba miatt, ahol a számítógép nem tudja pontosan kiszámítani a tizedesjegyeket a négyzetgyök számára, a válaszok nem lesznek tökéletesek. Ezért értelmezd a 0,99999-et annak, ami valójában (az 1. szám). A = 2, b = 1, c = -2 és d = -1 használatával a program x = -0,5, 0,99999998 és -1,000002 értéket ad vissza, ami ± 1 és -1/2 értékre változik. A pontos köbös képlet a math.vanderbilt.edu/~schectex/courses/cubic/ weboldalon található. Összetettsége miatt nem szabad saját maga megkísérelni a képletet; jobb, ha elsajátítja a faktoringot, vagy köbös megoldót használ.
Amire szükséged lesz
- Számológép
- Papír
- Írószer
Tippek
Szintetikus osztást is használhat a polinomok alacsonyabb fokú lebontására. Azonban a középiskolai vagy főiskolai Algebra nézetében a legtöbb alapvető köbös polinom a csoportosítási módszer segítségével faktorizálható.