A lineáris programozás a matematika azon területe, amely korlátok mellett maximalizálja vagy minimalizálja a lineáris függvényeket. A lineáris programozási probléma tartalmaz egy célfüggvényt és korlátozásokat. A lineáris programozási probléma megoldásához meg kell felelnie a korlátozások követelményeinek oly módon, hogy maximalizálja vagy minimalizálja a célfüggvényt. A lineáris programozási problémák megoldásának képessége számos területen fontos és hasznos, ideértve az operációkutatást, az üzletet és a gazdaságot.
Ábrázolja a probléma megvalósítható területét. A megvalósítható régió az a térbeli térség, amelyet a probléma lineáris korlátai határoznak meg. Például, ha problémája tartalmazza az x + 2y> 4, 3x - 4y <12, x> 1 és y> 0 egyenlőtlenségeket, akkor ezeknek a régióknak a metszéspontját ábrázolja megvalósítható régióként.
Keresse meg a régió sarokpontjait. Ha problémája megoldható, látható éles pontok vagy sarkok jelennek meg a régiójában. Jelölje meg ezeket a pontokat a grafikonján.
Számítsa ki ezeknek a pontoknak a koordinátáit. Ha jól ábrázolja a megvalósítható régiót, akkor gyakran azonnal megismerheti a sarokpontok koordinátáit. Ha nem, akkor kézzel számolhatja ki őket az egyenlőtlenségek egymásba helyettesítésével, az x és y megoldásával. Az adott példában a (4,0) egy sarokpont, valamint az (1,1,5).
Helyezze be ezeket a sarokpontokat a lineáris programozási feladat célfüggvényébe. Annyi válasz lesz, ahány sarokpont. Tegyük fel például, hogy a célfüggvénye az x + y függvény maximalizálása. Ebben a példában két válaszod lesz: egy a (4,0) ponthoz és egy a (1,1,5) ponthoz. A válaszok Ezek a pontok 4, illetve 2,5.
Hasonlítsa össze az összes válaszát. Ha célfüggvénye a maximalizálás, akkor megvizsgálja válaszait, hogy megtalálja a legnagyobbat. Hasonlóképpen, ha a célfüggvénye a minimalizálás, akkor megvizsgálja válaszait, és a legkisebbet keresi. Példánkban, mivel a célfüggvény a maximalizálást szolgálja, a (4,0) pont megoldja a lineáris programozási feladatot, 4-es választ adva.
Hivatkozások
- "Bevezetés a lineáris programozásba és a játékelméletbe"; Thie és Keough; 2008
A szerzőről
Kelet-Ázsiában szerzett pszichológiai mesterképzést, Damon Verial 2010 óta alkalmazza tudását kapcsolódó témákban. 2001 óta szakmailag írt, és olyan pénzügyi kiadványokban szerepelt, mint a SafeHaven és a McMillian Portfolio. Pénzügyi hírlevelet is vezet a Stock Barometernél.
Fotók
calculadora kép Dantok tól Fotolia.com