A mátrix műveletek kezelése eleinte ijesztő lehet, mert az az általános érzés, hogy nagyszámú számot kell követnie. Néhány diák megpróbálja durva erővel hozzáadni és megszorozni a mátrixokat, az összes számot a fejükben tartva. A folyamatok egyszerűsítése azonban nemcsak a mátrix műveleteket teheti könnyebbé, hanem pontosabbá is teheti számításukban.
Szorozzuk meg először a skalárokat - a mátrixok előtti magányos számokat. Keresse meg a számokat önmagukban, ne magukban a mátrixokban, a mátrixok mellett ülve. A skalár csak egy szám, például az, amivel az alsó szintű matematikában szokott foglalkozni. Amikor látja a 2x3 kifejezést, két skalárt szoroz, hogy új 6-os skalárt kapjon. A mátrix algebrában a skalár ugyanúgy működik, de egy teljes mátrixot - vagyis a mátrixon belüli minden elemet - megsokszoroz. Például, ha B egy mátrixot képvisel, akkor a 2B egy mátrix skaláris szorzata. Ebben az esetben a B minden elemét meg kell szorozni a 2-es számmal, új mátrixot kapva. Például, ha a B mátrix első sora [3, 4], akkor az új sor [6, 8] lesz.
Írja át a mátrixproblémát skalárisan szorzott mátrixokkal. Cserélje le a régi mátrixot az újra a feladatban. Például, ha a problémád az AB + 2B, ahol A és B mátrix, akkor először tedd a 2B-t és cseréld le az új mátrixra, amelyben minden elem megduplázódik. A probléma most AB + C lesz, ahol C az új mátrix.
Végezze el a szorzást sorok és oszlopok „sorba rendezésével”. Szorozzuk az AB-t úgy, hogy az A első sorát a B első oszlopával „felsorakoztatjuk”. Többszörös a vonalakon, és add hozzá. Ez megadja az új mátrix első elemét. Például, ha A első sora [5, 0], és B első oszlopa [4, 1], akkor a sor és az oszlop felsorolásával 5 és 4 egymás mellé, 0 és 1 egymás mellé kerülnek. Egyéb. A szorzás ekkor nyilvánvalóbbá válik: 5_4 = 20 és 0_1 = 0. Ha ezeket összeadjuk, 20-at kapunk, az új mátrix első elemét.
Írja át a mátrixfeladatot szorzott mátrixokkal. Az AB + C feladatban írd át az AB-t D-nek, amely mátrixot kapsz A és B szorzása után.
Adjon hozzá vagy vonjon le mátrixokat úgy, hogy az egyes mátrixok összes számát egy nagy mátrixon belüli egyenletekbe helyezi. Írja át a problémát, például az A + B-t egyetlen mátrixként, amely az elemeket A-ból és az elemeket B-ből veszi át, egy nagy mátrixba helyezve. A pluszjelek segítségével válassza el az összeadáshoz tartozó számokat és a kivonáshoz tartozó mínuszjeleket. Például, ha A első sora [2, 1], és B első sora [10, 4], helyezze ezeket a számokat az új, nagy mátrix első sorába [2 + 10, 1 + 4 ]. Végezze el az összeadást, miután átírta a mátrixot. Ez segít elkerülni az apró hibákat, amikor összeadjuk vagy kivonjuk a fejünket.