A matematikai függvények ábrázolása nem túl nehéz, ha ismeri az ábrázolt függvényt. Minden függvénytípusnak, legyen az lineáris, polinom, trigonometrikus vagy más matematikai művelet, megvannak a maga sajátos jellemzői és furcsaságai. A funkciók főbb osztályainak részletei kiindulási pontokat, tippeket és általános útmutatást nyújtanak a grafikonok elkészítéséhez.
TL; DR (túl hosszú; Nem olvastam)
A függvény ábrázolásához számítson ki egy halmazty-tengelyértékek alaposan megválasztvax-tengely értékeket, majd ábrázolja az eredményeket.
Lineáris függvények ábrázolása
A lineáris függvények a legkönnyebben ábrázolhatók; mindegyik egyszerűen egyenes vonal. Lineáris függvény ábrázolásához számítson ki és jelöljön meg két pontot a grafikonon, majd rajzoljon egy egyeneset, amely áthalad mind a kettőn. A pont-lejtő ésy-fogadási űrlapok egy pontot adnak rögtön; ayaz intercept lineáris egyenletnek pontja van (0,y), és a pontlejtésnek van tetszőleges pontja (x, y). Egy másik pont megtalálásához például beállíthatjay= 0 és oldja megx. Például a függvény ábrázolásához:
y = 11x + 3
3 ay-fogalma, tehát egy pont (0, 3).
Beállításynulla értékre a következő egyenletet adja meg:
0 = 11x + 3
Mindkét oldalból vonjunk le 3-at:
0 - 3 = 11x + 3 - 3
Egyszerűsítse:
-3 = 11x
Ossza mindkét oldalt 11-re:
\ frac {-3} {11} = \ frac {11x} {11}
Egyszerűsítse:
\ frac {-3} {11} = x
Tehát a második pontod (−0,273, 0)
Az általános forma használatakor állítsa be az y = 0 értéket, és oldja meg a következőt:x, majd állítsa bex= 0 és oldja megyhogy két pontot kapjon. A függvény ábrázolásáhozx − y= 5, például beállításx= 0 ad ay-5, és a beállításy= 0 ad egyx5-ből. A két pont (0, −5) és (5, 0).
Trig függvények ábrázolása
A trigonometrikus függvények, mint például a szinusz, a koszinusz és az érintő, ciklikusak, a trigfüggvényekkel készített grafikonnak rendszeresen ismétlődő hullámmintája van. A funkció
y = \ bűn (x)
például kezdődiky= 0 mikorx= 0 fok, majd simán növekszik 1 értékre, amikorx= 90, amikor 0-ra csökkenx= 180, amikor −1-re csökkenx= 270 és visszatér 0-ra, amikorx= 360. A minta a végtelenségig ismétlődik. Egyszerű bűnért (x) és cos (x) funkciók,ysoha nem haladja meg a -1 és 1 közötti tartományt, és a funkciók mindig 360 fokonként ismétlődnek. Az érintő, a koszekáns és a szekund függvények kissé bonyolultabbak, bár ezek is szigorúan ismétlődő mintákat követnek.
Általánosabb trig funkciók, mint pl
y = A × \ sin (Bx + C)
felajánlják saját szövődményeiket, bár tanulmányozással és gyakorlással azonosíthatják, hogy ezek az új kifejezések hogyan befolyásolják a funkciót. Például az állandóAmegváltoztatja a maximális és minimális értékeket, így válikAés negatívA1 és −1 helyett. Az állandó értékBnöveli vagy csökkenti az ismétlés sebességét és az állandótCa hullám kezdőpontját balra vagy jobbra tolja.
Grafikon szoftverrel
A papíron történő manuális ábrázolás mellett a számítógépes szoftver segítségével automatikusan létrehozhat függvénydiagramokat. Például sok táblázatkezelő program beépített grafikus képességekkel rendelkezik. Ha egy függvényt ábrázol egy táblázatban, akkor létrehoz egy oszlopotxértékek, a másik pedig ay-tengely, ax-érték oszlop. Miután befejezte mindkét oszlopot, jelölje ki őket, és válassza a szoftver scatter plot funkcióját. A szórási diagram két oszlop alapján diszkrét pontok sorozatát ábrázolja. Választhatja, hogy a grafikont különálló pontként tartja-e meg, vagy összeköti az egyes pontokat, folytonos vonalat létrehozva. A grafikon nyomtatása vagy a táblázat mentése előtt jelölje meg az egyes tengelyeket megfelelő leírással, és hozzon létre egy fő címsort, amely leírja a grafikon célját.
